: Можно ли погрешность соотносить не только с физической величиной, но и с ее размерностью?
Сегодня прочитал интересный вопрос и не менее интересный ответ.
Вопрос:
"Почему производная такая плохая функция? можно один раз взять, можно два, а полтора например нельзя. Дак может существует теория о расширении этой функции, и типа можно брать хоть какую дробную производную, но даже если такой и нету, то можно ли как то придумать физическое объяснение половине производной? у кого какие соображения на этот счет?"
Ответ:
"На практике часто приходится иметь дело с дробными производными и интегралами. Разумеется, это - очень специфические объекты. Известные мне случаи имеют дело с параллельными (конкурирующими) процессами, каждый из которых является сложной функцией. Например, потенциал электрода в электрохимии является функцией тока, который, в свою очередь, является функцией времени (при нестационарном процессе). Если два или больше таких процесса дают близкие потенциалы, то пики процессов в координатах ток-потенциал полностью или частично накладываются друг на друга. Производная порядка 0.5 позволяет вычленить каждый индивидуальный пик, т.е. ее физический смысл - вклад каждого процесса в общий процесс. Интеграл порядка 0.5 позволяет определить своего рода "мощность" индивидуального вклада и обсчитать его количественно. Насколько я знаю, очень похожие задачи решаются и в технологиях обработки сигналов. Возможно, еще где-то"
В результате по аналогии я сформулировал новую идею. Если "половинчатый" дифференциал возможен, то почему не быть возможной "пловоинчатой" погрешности?
Вторая предпосылка идеи состоит в том, что наиболее фундаментальные причины поведения природных систем должны быть очень простыми и описываться минимальной математикой. |
» Альтернативный форум