: : Если такой спиленный кубик принимать в качестве единичной сферы трехмерного финслерова пространства, то роль плоскости в нем будут играть поверхности, получаемые из уравнений:
: : (x-a1)4+(y-a2)4+(z-a3)4=(x-b1)4+(y-b2)4+(z-b3)4,
: : где ai и bi координаты двух произвольных точек, относительно которых и строится эта поверхность. А прямая проходящая через эти две точки оказывается аналогом ортогонали к плоскости в квадратичном пространстве. Если мы хотим "повернуть" эту поверхность, что бы взять другое сечение нужно взять другую пару точек А и B. При этом сама поверхность вообще-то деформируется, чего не было в случае квадратичных пространств. Там плоскость всегда оставалась плоскостью. Каким бы не было сечение, получаемое при пересечении такой поверхностью индикатрисы (финслеровой сферы) - это аналоги сечений обычной сферы плоскостями в трехмерном евклиде. Вы же при своих мысленных опытах как бы фиксируете секущую поверхность.
:
: Вы уверены, что в общем случае это будет давать 4-ый порядок?
Вообще-то, не уверен. Надо повнимательнее поглядеть.. Однако уверен, что именно эта процедура является аналогом сечений евклидовой сферы плоскостями. И именно такую процедуру можно использовать в пространстве Минковского и любом Финслере, имееющем времениподобную координату, что бы ввести понятие (n-1)-мерных расстояний. Ответ на Ваше предыдущее сообщение здесь:
«Re: Про симметрии.» (Time) |
» Альтернативный форум