: : : : : Финслер в p-пространстве ничего не дает, будут те же
: : : : : расходимости что и в минковском. В p-пространстве интересна более общая метрика чем финслер, но имеющая
: : : : : под собой хоть какое нибудь фисическое обоснование. Делоренц в p-пространстве который предложил Смолин это
: : : : : не финслер, а т.н. общая анизотропная метрика. Однако
: : : : : по чисто случайным обстоятельствам в х-пространстве
: : : : : будет финслер, для которого есть готовый вариант КТП.
: : : : : В комплексе это позволяет построить пертурбативный вариант квантовой гравитации.Смолин не обратил на это внимания.
: : : :
: : : : В четырехмерном Бервальде-Мооре являюшемся типичным финслеровым пространством в трехмерном подпространстве наблюдателя также получается "не финслер".
:
:
: Объясняю, как именно получается. Предлагаемая Time'ом и его соавтором конструкция вполне геометрична и на самом деле воспроизводится в любом метрическом пространстве M (точнее даже, в пространстве, где есть "расстояние" ρ).
: Именно, вводится понятие поверхности относительной одновременности (ПОО): подмногообразие M коразмерности 1, являющееся функцией пары точек r1, r2 из M:
: ПОО(r1,r2)={r|r∈M, ρ(r,r1)=ρ(r,r2)}
: т.е. попросту множество точек, равноудаленных от двух заданных точек.
: Фиксируя значения ρ, мы получаем слоение ПОО на подмногообразия коразмерности 2 в M и 1 в ПОО. Вот, собственно, такое слоение ПОО как раз и есть та структура, о которой Time говорит. У него речь идет уже не об абстрактном "метрическом", а о четырехмерном пространстве, в котором расстояние задается (Δy1Δy2Δy3Δy4)1/4. Плюс к тому каждому слою приписывается некоторое число (способ приписывания остался для меня неясен, похоже, он зависит от выбора координат).
: Интерпретация (насколько я ее понял) такая: само четырехмерное пространство есть физическое пространство-время, ПОО - физическое пространство, слои ПОО - поверхности равного растояния от центра, а вышеупомянутое приписанное слою число как раз и есть это расстояние.
: Более комментировать не берусь, кроме, пожалуй, того, что таки да, получаемая на ПОО конструкция не есть финслерова геометрия.
Одно непонятно: зачем все это? |
» Альтернативный форум