: : : : : : : : : : : : : : : : : : http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9912/9912113.pdf
: : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : : : Пугают меня столь громкие аннотации. И почему упомянуты только сферы? Пока даже соваться не буду...
: : : : : : : : : : : : : : : : Сферы потому что у сфер простая топология.
: : : : : : : : : : : : : : : Потом я имел ввиду другую ссылку, а браны попали сюда
: : : : : : : : : : : : : : : по ошибке. Посмотрите также это
: : : : : : : : : : : : : : : http://arxiv.org/abs/hep-th/0407103
: : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : Вот это забавнее...
: : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : : Интересно что делоренц в р-пространстве, рассмотренного
: : : : : : : : : : : : : : : типа приводит к простейшей финслеровой геометрии в х-пространстве, для которой есть готовые варианты КТП.
: : : : : : : : : : : : : : : Авторы делоренца этого не заметили.
: : : : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : : : Что-то мне более приятна (точнее, вызывает меньшее отторжение) идея финслера именно в p-пространстве.
: : : : : : : : : : : : : --------------------------------------------------------
: : : : : : : : : : : : : Финслер в p-пространстве ничего не дает, будут те же
: : : : : : : : : : : : : расходимости что и в минковском. В p-пространстве интересна более общая метрика чем финслер, но имеющая
: : : : : : : : : : : : : под собой хоть какое нибудь фисическое обоснование. Делоренц в p-пространстве который предложил Смолин это
: : : : : : : : : : : : : не финслер, а т.н. общая анизотропная метрика. Однако
: : : : : : : : : : : : : по чисто случайным обстоятельствам в х-пространстве
: : : : : : : : : : : : : будет финслер, для которого есть готовый вариант КТП.
: : : : : : : : : : : : : В комплексе это позволяет построить пертурбативный вариант квантовой гравитации.Смолин не обратил на это внимания.
: : : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : : А. Спасибо за пояснения. А что за "готовый вариант КТП", который вы все время поминаете?
: : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : --------------------------------------------------------
: : : : : : : : : : : hep-th/0407103
: : : : : : : : : : : From: Howard E. Brandt [view email]
: : : : : : : : : : : Date (v1): Tue, 13 Jul 2004 15:51:50 GMT (10kb)
: : : : : : : : : : : Date (revised v2): Thu, 15 Jul 2004 13:34:57 GMT (10kb)
: : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : Finslerian Quantum Field Theory
: : : : : : : : : : : Authors: Howard E. Brandt
: : : : : : : : : : : Comments: Invited plenary lecture at the Fourth World Congress of Nonlinear Analysts in the session: Applications of Finsler Differential Geometry (in Engineering, Physics and Biology), July 5, 2004, Orlando, Florida
: : : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : : Finsler geometry motivates a generalization of the Riemannian structure of spacetime to include dependence of the spacetime metric and associated invariant tensor fields on the four-velocity coordinates as well as the spacetime coordinates of the observer. It is then useful to consider the tangent bundle of spacetime with spacetime in the base manifold and four-velocity space in the fiber. A physical basis for the differential geometric structure of the spacetime tangent bundle is provided by the universal upper limit on proper acceleration relative to the vacuum. It is then natural to consider a quantum field having a vanishing eigenvalue when acted on by the Laplace-Beltrami operator of the spacetime tangent bundle. On this basis a quantum field theory can be constructed having a built-in intrinsic regularization at the Planck scale, and finite vacuum energy density.
: : : : : : : : : : : В этой работе рассматривались только свободные поля,
: : : : : : : : : : : но для построения нужного варианта теории возмущений этого достаточно.
: : : : : : : : : :
: : : : : : : : : : А, я думал, вы о чем-то разработанном...
: : : : : : : : : --------------------------------------------------------------
: : : : : : : : : Ну так я и разрабатываю. Там ничего сложного, только вычисления
: : : : : : : : : сложные потому что пропагаторы громоздкие, а я считать ленив,
: : : : : : : : : поэтому дело затянулось.
: : : : : : : :
: : : : : : : : Нет, "разработанное" - это нечто, обсуждавшееся массово, много лет, с исследованными проблемами, областью приложения, подводными камнями и т. д.
: : : : : : : -----------------------------------------------------------------
: : : : : : : Квантовая гравитация пока мало разработана, Вы сами прекрасно об
: : : : : : : этом знаете. Но обсуждение ведется уже порядочное количество лет.
: : : : : :
: : : : : : Да при чем тут гравитация? Гравитация имеет трудности с динамической геометрией, а не на этом уровне.
: : : : : ---------------------------------------------------------------
: : : : : Я имел ввиду обычную пертурбативную модель гравитации, которая
: : : : : неперенормируема если метрика локально минковский.
: : : :
: : : : Ну и с чего вы взяли, что неперенормируемость связана с метрикой?
: : : -------------------------------------------------------------
: : : Разумеется не только с метрикой, например с размерностью тоже.
: : : Но свойства пропагатора в р-пространстве напрямую зависят от
: : : метрики. Если метрика имеет например порядок ||р||4 то взаимодействие неперенормируемое в минковском может стать при
: : : некоторых условиях перенормируемой в такой анизотропной метрике. Грубо говоря анизотропная метрика влияет как формфактор в р-пространстве.
: :
: : Все это интересные мысли, но мне кажется, что они далеки от насущных проблем физики. А насущные проблемы физики всегда, как оказывалось, давали еще более интересные мысли (и в том числе еще более интересную математику).
: ----------------------------------------------------------------
: Разумеется далеки,на сегодняшний день мы не имеем данных, позволяющих достоверно судить о том нарушается ли лоренц и в
: самом деле или это только математическая абстракция. Тем не менее интерес к этой идее, выдвинутой Снайдером еще 60 лет тому назад, в настоящее время резко возрос.
---------------------------------------------------------------
Потом я не занимаюсь построением теорий квантовой гравитации.
Я решаю конкретную задачу о физической эквивалентности базисов
некоторой нелинейной алгебры, которая ставилась например здесь.
arXiv:hep-th/0204245
Решение этой задачи интересно само по себе не зависимо от того
будут или нет эти апгебры играть важную роль в физических
приложениях. Ведь например суперсимметрия тоже ничего пока
для насущной физики не дала, но породила целый ряд новых направлений в самой математике
arXiv:hep-th/0204245
First of all the κ-Poincar´e algebra is a quantum nonlinear
algebra, and thus, contrary to the standard Poincar´e
case there are no restrictions on nonlinear transformations
among momenta. This means that from the mathematical
point of view di erent bases of the algebra related
by arbitrary (analytical) transformations of momenta are
completely equivalent. Up to date four such bases have
been investigated in details: the 'standard' basis with
deformed Lorentz sector [7], the bicrossproduct basis [8],
the classical basis [11], and recently a new basis proposed
by Magueijo and Smolin [12], [13]. It is therefore an open
question whether these mathematically equivalent bases
are equivalent physically, or if one of them is singled out |
» Альтернативный форум