В продолжение «Re: О том, как "привести декартовы координаты на сфере"... 8-)» (Munin)
В ответ на утверждение:
: : : : : В сферическом пространстве, декартова система координат строится ровно так же, как и в любом другом, в том числе, евклидовом. С помощью прямых линий s3, прямых углов s3, и эталона длины s3. (Важно: особое обратите внимание на "закорючки" s3, значение которых вам также не раз пояснялось)
Мунин заявляет странное:
: : : : Увы, вся проблема в том, что в евклидовом пространстве эта процедура эффективна, а в сферическом нет.
А затем, после моего очевидного недоуменного вопроса, приводит и долгожданное доказательство:
: : Определение, которое нельзя сопоставить никакому объекту - не определение. В сферическом пространстве декартову систему координат нельзя построить как в евклидовом. Пример: найдем положение точки (1,1). Если от начала координат сначала отложить эталон длины вдоль оси 1, потом прямой угол, и снова эталон длины, получится одна точка. Если от начала координат отложить прямой угол (и ориентироваться вдоль оси 2), потом эталон длины, обратный прямой угол и снова эталон длины, получится другая точка. В евклидовом пространстве это была бы одна и та же точка (1,1), в сферическом выясняется, что такой точки (по построению) просто нет. Получается, ваше описание декартовой системы координат в сферическом пространстве не соответствует никакой реальной системе координат, и можно утверждать, что в сферическом пространстве декартовой системы координат нет.
и добавляет:
: : Вообще-то всем, кроме вас, внятным было и предыдущее сообщение...
Поскольку Мунин идет в единой связке с древним и зауряд-майором у меня это, с позволения сказать, доказательство вызывает вполне резонный вопрос:
А древний и зауряд-майор подпишутся под этим доказательством или нет? |
» Альтернативный форум