Дополнение.
Координатная скорость v. Получаем делением перемещения на время по часам, синхронизированным в системе координат.
Собственная скорость b. Получаем делением перемещения на время по часам, перемещающимся вместе с объектом.
Быстрота, rho = c*psi. Psi -параметр быстроты. Psi и rho в отличие от v, b аддитивны.
Квантабельная скорость, q = c*Q. Q - параметр квантабельной скорости.
Координатная скорость изменяется от -c до +с.
Квантабельная скорость изменяется от -c*pi/2 до +c*pi/2.
Быстрота и собственная скорость изменяются от - бесконечности до + бесконечности.
Связь между параметром быстроты и параметром квантабельной скорости:
th(psi/2)=tg(Q/2), а также, интеграл приведенный выше, или dQ = dpsi / ch (psi).
Эту связь не следует путать со связью: th(psi)=tg(fi), где fi - угол поворота осей подвижной системы координат относительно неподвижной, на рисунке.
tg(pi/4 + Q) = sqr(tg(pi/4 + fi))
Восьмерки, полученные пошаговым делением элементов гипербол на соответствующее ch(psi), должны иметь длину 2*pi*r*i и 2*pi*r.
Форму восьмерки имеет лемниската. Я вчера считал длину лемнискаты, если она упирается между гиперболами с вершинами -1, +1; и получил, что ее длина равна 2*pi*r. Но проблема в том, что эта длина вычислена в действительной плоскости. Чему равна длина обычной лемнискаты в комплексной плоскости? Существует ли "релятивистский аналог" лемнискат с длинами 2*pi*r*i и 2*pi*r.
И еще один вопрос. В какие физические формулы входит c*pi/2, предельное значение квантабельной скорости, qmax = с*Qmax = c*pi/2?
Попадались ли Вам на глаза преобразования подобные этим:
x' = (x - ct*sinQ) / cosQ;
ct' = (ct -x*sinQ) / cosQ?
Если да, то дайте ссылку, pls.
Спасибо, Иван Горелик. |
» Альтернативный форум