' ' ' в ответ на: Re: Reverse engineering и проблемы сознания. - TUser
: доказательства все я видел, все вроде парвильно, а вот какие именно движения молекул приводят к данному давлению и температуре?
В ИКЖ пространства свободные движения молекул между столкновениями происходят по винтовым траекториям. Понимание этого сразу приводит нас к формуле скорости звука в идеальных газах (без отыскания эмпирических Cv и Сp):
Сначала рассмотрим этот вопрос для таких идеальных газов и их смесей, у которых диаметры молекул стремятся к нулю. Очевидно, в этом случае скорость переноса звуковых квантов определялась бы только скоростью 'c ' поступательного движения молекул до и после столкновений, так как продолжительность столкновения тоже стремилась бы к нулю.
Поскольку мы исследуем вопрос о распространении звуковых КВАНТОВ, вспомним, что поступательному движению молекулы массой m по инерции со скоростью c соответствует волна, длина L которой определяется формулой де Бройля
L=h/(mc), где h -постоянная Планка.
Заметим, что согласно началам теории пространства как ИКЖ (идеальной квантовой жидкости) длина волны де Бройля L равна шагу витка винтовой траектории движения центра тяжести молекулы вокруг оси - линии поступательного движения. При этом квадрат скорости движения молекулы по винтовой траектории равен удвоенному квадрату скорости поступательного движения молекулы, так как наклон винтовой линии траектории движения к ее оси равен 45 градусам (строгое доказательство дано в моих письмах РАН, ЖЭТФ и здесь http://usachevvm.narod.ru/1/01.htm ).
Из этого следует, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа, вычисляемая в МКТ по формуле 0,5 mv2=3kT/2 определяется не квадратом скорости поступательного движения молекул, а квадратом скорости движения молекул по винтовым траекториям в ИКЖ пространства.
Таким образом, скорость c (поступательного движения молекул), соответствующая средней кинетической энергии теплового движения молекул газа, может быть найдена из приведенной формулы МКТ так:
v2=2c2, поэтому 0,5 mv2=mc2 и mc2=3kT/2; из чего следует
c=(1,5kT/m)1/2::::::::::::::::::..(1), где
с -средняя скорость поступательного движения молекул, соответствующая их средней кинетической энергии,
k -постоянная Больцмана,
T -абсолютная температура газа,
m -средняя масса молекулы газа или смеси газов.
По-видимому, именно с такой скоростью в абсолютно идеальном газе (или в смеси таких газов) должен распространяться звук по прямой линии между источником и приемником звука.
Для смеси газов средняя масса m молекулы равна плотности q деленной на концентрацию молекул n, то есть, m=q/n. Значит формулу (1) можно записать в виде
с=(1,5kTn/q)1/2.
Но в МКТ доказано, что произведение kTn равно давлению p. Следовательно,
c=(1,5p/q)1/2::::::::::::::::::::...(2).
Как видим, формула (2), полученная здесь только из микрофизических представлений МКТ скорректированных аксиоматизацией ИКЖ пространства не отличается от формулы для вычисления скорости звука в газах, полученной классической физикой на основе макрофизических представлений о распространении звуковых волн в газах.
Различаются лишь безразмерные коэффициенты, который в формуле (2) постоянен, а в классической физике они различны для каждого газа и каждой смеси газов и находятся экспериментально для каждого газового состояния.
В МКТ считается, что при нормальных условиях все газы, входящие в состав воздушной газовой смеси близки к идеальным. Проверим соответствие формулы (2) этим представлениям МКТ. Все расчеты будем производить в абсолютной физической системе единиц.
На стр.333 сборника 'А.А. Пинский, Задачи по физике, М.,2000' приведена таблица 5, в которой указаны плотности, например, таких газов:
Водород: 0,0899кг/м3=0,0899*10-3г/cм3.
Гелий: 0,1785кг/м3=0,1785*10-3г/cм3.
Азот: 1,2505кг/м3=1,2505*10-3г/cм3.
Кислород: 1,4289кг/м3=1,4289*10-3г/cм3.
Воздух: 1,293кг/м3=1,293*10-3г/cм3.
Так как эта плотность соответствует 'нормальным' условиям, то давление для всех этих газов равно 1 ат=1,013*106 бар=1,013*106 дин/см2. Отсюда по формуле (2) имеем c=1232,68 q-1/2[см/сек]. Подставляя табличные значения плотности для различных газов, получаем расчетные скорости звука в них при нормальных условиях.
Для водорода c=1232,68*(0,0899*10-3)-1/2*10-2=1300[м/сек]
По экспериментальным данным скорость звука в водороде составляет 1284 м/сек (разница с теорией около 1%).
Для гелия c=1232,68*(0,1785*10-3)-1/2*10-2=923[м/сек]
По экспериментальным данным скорость звука в гелии составляет 965 м/сек (разница с теорией около 4,5%).
Для азота c=1232,68*(1,2505*10-3)-1/2*10-2=349 [м/сек].
По экспериментальным данным скорость звука в азоте составляет 334 м/сек (разница с теорией около 4,5%).
Для кислорода c=1232,68*(1,4289*10-3)-1/2*10-2=326 [м/сек].
По экспериментальным данным скорость звука в кислороде составляет 316 м/сек (разница с теорией около 3,16%).
Для воздуха c=1232,68*(1,293*10-3)-1/2*10-2=343 [м/сек].
По экспериментальным данным скорость звука в кислороде составляет 331 м/сек (разница с теорией около 3,6%).
Таким образом, для самого воздуха и основных составляющих его газов теория для идеальных газов дает неплохое совпадение с экспериментальными данными.
Что касается расхождения, здесь следует проверить, учитывался ли при нахождении плотности газа тот факт, что атомы его разных изотопов имеют существенно различную массу. Указанная же в задачнике плотность соответствует только одноизотопным газам. |
» Альтернативный форум