: : Нет, про классическую механику я такого уверять не буду. <skip>
:
: Нашел книжку, выпущенную у нас издательством "Наука". Э.Шредингер, Избранные труды по квантовой механике. Она начинается с самого первого сообщения об обнаруженном им еще одном подходе к квантованию, не требующем введения "целых чисел" с самого начала. Так вот, этот самый первый вывод волнового уравнения он проводит, опираясь на уравнение Гамильтона-Якоби, хорошо известное в механике классической. Второе-же сообщение еще более интересно - в нем он устанавливает прямые аналогии между классическим описанием движения и волновыми процессами.
:
: Так что по поводу классической механики я бы поосторожнее... :)
Простите, но то, что уравнение Шредингера основано на классическом уравнении Гамильтона-Якоби, не новость. Только к нему еще нужно правило квантования добавить, в книжке Науки 1976 это происходит наверху с. 10, где указано, что ψ определенная во всем конфигурационном пространстве действительная, однозначная, ограниченная и всюду дважды дифференцируемая. Если вы обратитесь к свойствам действия как функции координат в классической механике (более точно, действия, как функции координат и времени конца движения, и координат и времени начала движения, в ф. (1) с. 9 все остальные переменные фиксированы), то обнаружите, что условия однозначности и/или дважды дифференцируемости во всем пространстве не выполняются (а выполняются, как кажется, только в области, не содержащей особенностей и запрещенных по энергии областей движения - даже на границе). Кроме того, соответствие классической механике, устанавливаемое ф. (2) прямо нарушается в нулях функции ψ, а если исключить решения с нулями, дискретного спектра просто не возникает. Ну а для решения без нулей, то есть при n=1 (в работе Шредингера обозначено l=1), можете поискать соответствующие этому решению значения тех самых фиксированных переменных: времени конца движения, и координат и времени начала движения. Очень интересно, что у вас получится. |
» Альтернативный форум