Второй закон Ньютона - Животова, кинетическая энергия и работа сил.
Второй закон Ньютона - Животова гласит: изменение количества движения материальной точки по криволинейной траектории обусловлено действием движущей силы, которая создает тангенциальную и центростремительную составляющие этой силы.
Математически закон выражается следующим образом
d (m_V)/dt = + - m_a + m__Vw::(1)
знак '+' перед выражением ma указывает, что скорость материальной точки увеличивается.
Для сил инерции закон гласит: изменение количества движения материальной точки создает тангенциальную силу инерции и центробежную силу инерции.
Математически закон выражается следующим образом
d (m_V)/dt = -+ m_a - m__Vw::..(2)
знак '-' перед выражением ma указывает, что скорость материальной точки увеличивается.
Кинетическая энергия материальной точки и работа сил.
Допустим, что материальная точка под действием сил движется по криволинейной траектории и за некоторое время dt проходит расстояние dS.
Правую и левую часть выражения (1) на dS . Имеем
d (m_V) dS/dt = +- m_a dS + m__Vw dS::..(3)
или в векторном виде
m_V dV = + - m_a dS + m__V2 db:::(4)
b - угол между мгновенными радиусами кривизны траектории при перемещении материальной точки из одной точки траектории в другую точку за время dt.
Если материальная точка за время t* - to прошла путь равный S, то, беря определенный интеграл, имеем
mV*2/2 - mVo2/2 = + - ma S + Ф (от 0 до b) mV2 db ::(5)
или
mV*2/2 - mVo2/2 = + - Ал + An ::.(6)
где Ал - работа тангенциальных сил.
An - работа центростремительных сил.
Ф (от 0 до b) - определенный интеграл.
В выражении (5) изменение кинетической энергии материальной точки и работа сил являются скалярными величинами.
Отсутствие движущих центростремительных сил заменяется силами реакции и требует приложения дополнительной тангенциальной силы. Поэтому работа центростремительных сил на практике компенсируется работой дополнительной тангенциальной силы.
Последствия уточнения второго закона Ньютона, понятия кинетической энергии и работы силы касаются механики, гидродинамики, газодинамики, теории колебаний и вращения тел.
Ранее я пытался изложить доказательства второго закона Ньютона - Животова.
«Re: Второй закон Ньютона - Животова (Редактированное)» (То)
Ваши комментарии были полезны.
Прошу вас высказаться по данному сообщению
С уважением То.
отредактировано 08.12.2007 16:59 |
» Альтернативный форум