Подозреваю (и давно уже), что и с физикой у ортодоксальных товарищей тоже очень плохо... :)
Ниже реплика по поводу поста Михаила Полянского Александру Комарову.
: : : : : : Нет,это еще более "прэлэстно". Можно подумать,что drevnij в состоянии на пальцАх объяснить суть "искривления пространства". А "физика где"?
: : : : :
: : : : : На пальцАх: неевклидова метрика. Сумма квадратов катетов не равна квадрату гипотенузы. Нарисуйте треугольник на глобусе и убедитесь, что сумма углов >180њ. Где "физика" - не знаю :)
: : : :
: : : : А че такэ угол? В школе учут, что вроде промеж двух прямых. На глобусе прямые не особо-то прямые.
: : :
: : : Прямая - кратчайшее расстоянием между точками. На поверхности сферы прямыми являются окружности больших кругов.
: :
: : Это геодезическая. По определению.
: :
: : : : Тогда речь о сумме углов в окресности вершин. А НЕ в окресности что? Там какие суммы? С какого это перепугу взять да и выделить из катета некий кусочек, и с ним упражняться? У плоского евклида любой кусок катетов можно взять, а у кривого Лобаческого рельсы в тумане сходятся...
: : :
: : : Углы измеряем непосредственно у вершин. Прямой метод, без всяких параллельных переносов и прочих допущений.
: :
: : Однако есть такая картинка, очень популярная. С переносом вектора по крив.треугольнику. В ЛЛ тоже где-то есть.
: :
: : Мораль простая. Берем вектор и говорим, что на сторонах треугольника он всегда касателен. Но удивительным образом при обходе контура в углах вектор резко меняет направление. То есть двойные стандарты: стороны треугольника гладкие кривые, а углы вроде как особенности, причем о характере особенностей - ни гу-гу. Если уж все гладкое, дык и углы должны быть с предельно малым радиусом. Но тогда вектор завернется назад, что ЛЛ не вполне устраивает... Так вот и получаются потенциальные силы, блин...
: :
: : Ага, отрыл. Т2 пар.91 Тензор кривизны. "...При передвижении вдоль линии АВ вектор 1, сохраняя все время ОДИНАКОВЫЙ угол с этой ЛИНИЕЙ, перейдет в вектор 2. При передвижении вдоль ВС он таким же образом перейдет в 3..." и т.д.
: :
: : Простите, что за "таким же образом перейдет" произошло в вершине В, С и потом в А впридачу? С какой конкретно "линией" там у векторов "одинаковый" угол? С точкой что ли? Оригинально, скажу я Вам, мерить угол промеж вектора и точки. Тут нужны дополнительные разъяснения относительно "сущности" и "процедуры", так сказать... а ишо интереснее последующий интеграл 91.1.
:
: Читайте внимательнее: 'Подвергнем вектор 1 параллельному переносу вдоль контура, образованного этими линиями'.
:
: Расшифровываю. Параллельный перенос вектора вдоль линии - это когда вектор сохраняет постоянным угол с этой линией. Контур состоит из трех линий. Вдоль каждой из них необходимо сохранить угол при переносе вектора. Вектор 2 - это вектор 1, перенесенный параллельно вдоль линии АВ. Вектор 3 - это вектор 2, перенесенный параллельно вдоль линии ВС. Вектор 1' - это вектор 3, перенесенный параллельно вдоль линии СА. Итого: вектор 1' - это вектор 1, перенесенный параллельно вдоль линий АВ, ВС, СА (последовательно).
: :
: : Повторяю
: :
: : : : Я не в обиду Гауссам с Риманами, а про то, что криволинейная геометрия при существенных допущениях правильна, а в общем и целом...
:
: Гаусс предложил измерять кривизну поверхности, находясь на самой поверхности (живя на ней, для Вадима).
Спасибо, что вспомнили!
> ...И измерять это возможно по доказанному Гауссом, используя радиусы кривизны.
Вы, наверное, Гаусса читаете не критически, тогда как даже великих надо читать так. :)
Измерять кривизну ПОВЕРХНОСТИ, находясь на ней, можно, и никто по этой части не спорит. Но для измерения надо обладать знаниями о другом пространстве. Вы, наверное, по части Гаусса говорите, когда он выражался по части числа Пи на разных поверхностях. Ну, так это "доказательство" верно для поверхности, которая определена в пространстве, имеющем на одно измерение больше (тогда сравниваются характеристики геом. фигур на поверхности с позиций метанаблюдателя, находящегося в другом пространстве.
А вот измерить кривизну ПРОСТРАНСТВА, ничего не зная о другом (т.е. не имея результатов измерения в другом пространстве), нельзя.
Мне жаль, что Вы, Михаил, не хотите подумать сами в очень простом случае и ссылаетесь на бедного Гаусса, от которого - как "теоретического" математика - трудно ожидать знаний в области измерения чего-либо.
Вы знаете "доказательство" Гаусса, чтобы я мог Вам раскрыть глаза без картинок? Предположим, что это так...
Доказательство Гаусса по поводу Пи в искривленном пространстве построено на том знании о другом пространстве, что в том "другом пространстве" отношение длины окружности к ее диаметру равно Пи=3.1415... Имея такое знание, можно потом рассматривать любые другие поверхности и утверждать, что вот уж в них-то (пусть - искривленных) рассматриваемое отношение Пи окажется не равно 3.1415, а, скажем, 2.1 (этакое впукло-выпуклое :) ). На чем основано такое убеждение Гаусса? Легко подскажу: на том, что Гаусс неявно использует знание об эталонном пространстве - евклидовом, - поскольку по для него он знает, что в этом эвклидовом пространстве Пи = 3.1415... и он может сделать заключение по поводу другого Пи, что оно "ИНОЕ", что указывает на кривизну.
А теперь представьте, что Вы не знаете другого "эталонного" пространства, - понятия не имеете, какое там Пи, т.е. не подозреваете о каком-то другом отношении дл. окр. к диам., чем это имеет место в том одном-единственном пространстве, в котором живете. Вам дано только одно пространство, только одно Пи = 3.1415926.... Что Вам остается? - Да только поизобретать такие измерительные процедуры, чтобы провести измерения лишь, сравнивая результаты измерений В ТОМ ЖЕ ПРОСТРАНСТВЕ, но в разных точках. А вот тут-то у Вас ничего и не получится, т.к. при перемещениях в одном пространстве между разными его точками с разной кривизной как эталон, так и датчик изменяются одинаково, а потому никакие отношения между элементами геометрических фигур измерительными операциями останутся неизменными, в т.ч. и отношение длины окружности к диаметру.
Неужели это не понятно? Не разочаровывайте, пожалуйста, вместе с какими-то древними, зауряд-майорами и т.п. упорством, достойным лучшего применения. Не понять сказанное невозможно. А, если это имеет место, то я уже не могу веселиться, а должен посмотреть на всех моих оппонентов с грустным недоумением. Нельзя же им заниматься физикой. Математикой - пожалуйста, там ничего соотносить с реальностью в обязательном порядке не требуется. Правда, в математике тоже есть грамотные люди; Михалыч, например, понимает, а вся местная компания физиков не может никак... :)))
Гаусс тоже может ошибаться, и тут он ошибся, конечно, до неприличия. Но это не так страшно, учитывая заслуги Гаусса перед человечеством. Страшно, что моложые вроде товарищи неспособны думать и могут только молиться на авторитет? Вас не пугает, что Вы тратите свою жизнь на исследование фантазий, а не познание природы, если, конечно, фантазии тоже не считать частью природы. :))
Ошибка Гаусса еще раз доказывает, что математике легко заблуждаться по части нашего материального мира, а физикам не следует во всем уповать на математику, иначе денег общество навыкидывает гигантские, как оно это делает на совершенно тупую задачу поиска кривизны нашего пространства. Одна надежда, что ученые найдут, что-то по случайности и не по части целей самого эксперимента. Впрочем, случайный тык - это сейчас в фаворе в физике.
Итак, есть только две версии процедуры "измерения" кривизны пространства:
1. Иметь два пространства для сравнения, чтобы "нащупать" в этих пространствах различие в отношениях между элементами в подобных фигурах. Поэтому я в самом первом своем сообщении в этих ветках по кривизне простр. сказал, что геометрия - это наука об отношениях в рамках геометрических фигур, и только эти отношения могут исследоваться в геометрии.
Гаусс запутался малость именно в этом варианте, думая, что он дал критерий выявления кривизны поверхности (у нас тут - пространства), хотя на самом деле просто сравнивал отношения в геометрической фигуре, размещенной на искривленной поверхности с отношениями в аналогичной геометрической фигуре в эталонном - евклидовом пространстве, на что указывает использование знания не только об этой поверхности вопреки его заявлению. (повторюсь: про это евклидовое пространство Гаусс знает, что в нем Пи = 3.1415..., а поэтому он неявно его использовал как "эталонное пространство").
Но мы двух пространств не знаем. У нас есть только одно. Пожтому нам дана только одна-единственная процедура измерения:
2. Если двух пространств нам не дано (а именно это можно утверждать про то физическое пространство, в котором мы живем), то нам известно только одно Пи=3.1415926... Взяв круг с диаметром в качестве фигуры, на которой мы будем строить измерение, перенесем ее вместе с линейками, - одной вдоль диаметра и другой (веревочкой) - по окружности, - в другое место пространства, которое Вам чудится искривленным.
Вы не догадались, что вместе с искривлением самой окружности (да хоть как!) Ваша линейка вдоль диаметра и веревочка вдоль окружности изменятся вместе так, что Вы не заметите никаких увеличений чего бы то ни было? Ни одна меточка, рисочка не сдвинется относительно того места окружности, где она была ранее?
Насколько я помню года два-три тому назад был эксперимент в Антарктиде с стратостатом, с помощью которого "измеряли кривизну прострарства" нашей Вселенной по некоторым аналогичным признакам. Ничего удивительного нет, что пространство Вселенной оказалось евклидовым. :)))
> Углы сферического треугольника - это следствие проявления кривизны (сферы в данном случае). А суммарный угол окружности 2п - это Вы помните наверное. Всякая дуга имеет угол и радиус. Измерив три дуги, можно найти их хорды.
: Хорды - эти будут у Вас тем, что Вы интуитируете с евклидовым треугольником. А дуги то, что вызвано искривлением.
Про сферический треугольник - та же херня. Мне уже даже не смешно, что уважаемые местные ученые опять лажаются в простом случае, демонстрируя способность лишь к повторению сказанного авторитетом ни к месту, а по другому случаю.
Насчет поисков кривизны нашего пространства:
Вы уж, господа, либо скажите, что пространство не на все процессы действует одинаково при своем кривлянии, и только в этом случае, Вы можете что-то найти в подобных экспериментах, либо плюньте на это "искривение", а за этой мыслью плюньте и на всякие ОТО и прочую аналогичную типичную ерунду, построенную на неаккуратно продуманных измерительных процедурах.
отредактировано 30.11.2004 20:32 |
» Альтернативный форум