Вот Древний предложил замечательный пример: листок, свернутый в цилиндр или конус.
Если на этом свернутом листке измерять расстояния между точками, как на исходном плоском листке (именно так это представлялось бы муравью, ползающему по этому конусу-цилиндру), то внутренняя геометрия останется плоской.
Если же расстояния брать как расстояния в трехмерном пространстве, то поверхность окажется искривленной. И геодезические в обоих случаях будут разными, и суммы углов треугольников.
И когда говорят об углах тругольника, имеют в виду углы на плоскости, касательной к "кривой" поверхности в данной точке, т.е. никакого логического противоречия тут нет. |
» Альтернативный форум