: : : : : : Непривычно и не очевидно - да, но не на много больше, чем в свое время были непривычны и не очевидны геометрии Лобачевского и (псевдо)Евклида. Слава богу, остальные то аксиомы - на месте, а они то, как раз, и не допустят произвола в трактовках. Для примера: много ли произвола в построениях псевдоевклидовой геометрии?
: : : : : : :
: : Очень не хочется уводить в сторону, но это сильно зависит от понимания "произвола".
: : : : :
: : : : :
: : : : : Вот это бы я и хотел узнать ;)
: : : : На мой взгляд, произвола в построениях псевдоевклидовой геометрии не более, чем в евклидовой. Кажется, это общепризнанный факт?
: :
: : С чисто математической т.з., все аксиомы произвольны, а значит равнодопустимы и их альтернативы, но вот тут то и тебуется смотреть чуть шире собственно математики.
: Я имел ввиду практическое отсутствие "произвола" ПОСЛЕ принятия тех или иных аксиом. Что касается равнодопустимости всех аксиом - тут для меня лично большой вопрос. Казалось бы, чего проще - бери и перебирай все возможные комбинации аксиом и ищи среди получающихся конструкций не тривиальные. На сколько я в курсе - не очень то получается:)
Вот и хотелось бы разобраться, а почему, собственно, и получается, когда получается, и не получается, в противном случае? |
» Альтернативный форум