: Выражу осторожное сомнение по поводу последнего. Если мне не изменяет склероз, в классическом случае доказательство транзитивности опирается на неравенство треугольника. S(4), как я понимаю, при определенном подборе координат выглядит x*y*z*s; в этих переменных неравенство треугольника имеет вид
: |(x1-x2)*(y1-y2)*(z1-z2)*(s1-s2)|≤ |(x1-x3)*(y1-y3)*(z1-z3)*(s1-s3)| + |(x3-x2)*(y3-y2)*(z3-z2)*(s3-s2)|
: Если взять x1≠x2, y1≠y2, z1≠z2, s1≠s2, но при этом x3=x1, y3=y2, неравенство треугольника, похоже, нарушится.
На сколько я понимаю, на псевдоевклидовой плоскости и в соответствующей ей алгебре двойных чисел транзитивности также нет. Чему это мешает? |