Формула Хорнера N = 200*109/(2025 - t), где t - год в обычном летоисчислении, достаточно хорошо на большом промежутке времени описывает число людей на Земле. Эту формулу Хорнер получил эмпирическим путем, апроксимируя фактические данные о том, сколько людей жило и живет на Земле. Каких либо теоретических обьяснений формулы Хорнера нет, но можно отметить возможность получения формулы Хорнера из дифференциального уравнения dN/dt ~ N2. В частности, об этом говорится в http://www.ccas.ru/manbios/tsirel_k.html
В своей статье я хочу предложить следующее теоретическое обьяснение формулы Хорнера - число людей на земле определяется информационными возможностями человечества понимать окружающий мир, преобразуя его в практические технологии жизнеобеспечения.
Как фактор, информационное богатство и понимание окружающей действительности кажутся мне единственно значащим фактором, обуславливающим число людей на Земле, так как в той мере, в какой мы информированы и понимаем, мы владеем ситуаций и контролируем внешние условия своего существоания, подчиняя их себе, способны влиять на все и добывать себе пищу, жилье, одежду, защиту и другие материальные блага, в том числе здравоохранение и социальные гарантии. В полном соответствии с этой идеей, формулу Хорнера можно вывести именно из информационных соображений.
Правда, существует проблема.
Общеизвестно, что количество информации, которой оперируют люди, возрастает по закону экспоненты, но отнюдь не по гиперболическому закону, как в случае формулы Хорнера. Это означает, что между числом людей и количеством информации "нет" той связи, которая должна быть, если мы полагаем именно информацию тем главным фактором, который обуславливает сколько людей жило и живет на Земле.
Данная проблема существенна.
Если бы количество информации возрастало пропорционально гиперболическому закону, а число людей возрастало пропорционально количеству информации, то, обобщая, мы имели бы возрастание числа людей по гиперболическому закону, как это имеет место быть, и никакой проблемы не было бы. Но возрастание количества информации по экспоненциальному закону означает, что в процессе обощения мы должны получить экспоненциональный закон возрастания и числа людей на Земле, тогда как это число возрастает по гиперболическому закону.
Существование проблемы ставит под сомнение посылку, что информация является ключевым фактором, обсулавливающим число людей на Земле, или же нам надо изобрести хитроумные обьяснения как экспоненциальный рост информации вызывает гиперболический рост числа людей.
К счастью, существует решение проблемы, при том без угрозы для послыки о значимости ифнормации для установления числа людей на Земле и без всяких хитроумных обьяснений.
Решение проблемы связано с идеей, что наряду с экспоненциально растущей информацией человечество обладает также гиперболически растущей информацией, и именно она, а не кэспоненциально растущая информация является тем информационным фактором, о котором мы говорим. Вышеназванная проблема возникает лишь вследствие того, что мы не осознаем и не фиксируем информацию второго типа. В частности, экспоненциально растущий обьем печатных страниц или экспоненциально растущая мощность компьютеров содержат именно экспоненциально растущую информацию, а не гиперболически растущую информацию, которая (будем полагать это ее принципиальным отличием) не может быть фиксируемой на тех или иных носителях, существуя только в наших головах и не отражаясь во внешних носителях, по которым мы можем судить о ее существоании.
Это очень интересная идея, которая полностью решает проблему.
Перейду к деталям.
Будем полагть, что информация должна рассматриваться нами не только с позиций полноты, но и с позиций ясности. Рассмотрение полноты информации обычное для нас дело, мы имеем понятие о полной и неполной информации, стремясь владеть именно полной информацией или хотя бы максимально полной, насколько это возможно. Что касается рассмотрении информации с позиций ясности, то это новый для нас шаг. Но именно этот шаг мы должны сделать, чтобы рассмотреть в деталях вышеназванную идею.
Будем полагть, что информация о предмете является ясной, если для понимания предмета мы можем воспользоваться аналогиями с другими предметами. Когда информация ясная, тогда соответствующее понятие, возникающее в нашей голове о предмете, в равной мере отражает не только данный предмет, но множество других предметов другого вида. При этом, информация тем яснее, чем большее множество таких предметов может быть.
Будем полагать, что информация о предмете является неясной, если для понимания предмета мы не можем воспользоваться аналогиями с другими предметами. Когда информация неясная, тогда соответствующее понятие, возникающее в нашей голове о предмете, отражает лишь данный предмет, и никакой больше.
Наконец, будем полагать, что информация о предмете является более, чем не ясной, если для понимания предметы мы не только не можем воспользоваться аналогиями с другими предметами, но когда соответствующее понятие о предмете не единственное. Это происходит того, когда об одном предмете возможно множество вариаций одного и того же понятия, которые отличаются друг от друга и противоречат друг другу.
Можно заметить, что рассмотрений информации с позиции полноты и с позиции ясности существенно различаются. Это разные характеристики информации, отражающие ее разные аспекты и делающие разный вклад в наши практические дела.
Будем полагать, что неясная информация не может меняться, и всегда равна нулю по количеству, что меняется либо ясная, либо более чем не ясная информация. Такой постулат чисто эвристический, и мы не будем углубляться в его природу, просто примем вещи такими, какими они есть.
Также будем полагать, что неясная информация является информацией об идеальных математических предметах, которых нет в реальности (и поэтому информация о них равна нулю), а ясная и более чем неясная информация являются информацией о реальных предметах, первые из которых являютсяч "реально ощущаемыми", а вторые "гипотетическими", то есть такими, которые хотя и существуют реально, но непосредственно нами не ощущаются, то есть не являются "реально ощущаемыми".
Наконец, будем полагать, что количества ясной и более чем неясной информации являются разнотипными относительно закона их роста: ясная информация о "реально ощущаемых" реальных предметах возрастает по закону dX ~ Xdt, тогда как более чем неясная информация о "гипотетических" реальных предметах возрастает по закону dlnУ ~ Уdt.
Как легко видеть, интегральная форма закона возрастания ясной информации имеет экспоненциальный вид X ~ exp(t-t0(X)), где t0(X) - некоторый конкретный момент времени в прошлом, а интегральная форма закона возрастания более чем неясной информации имеет гиперболический вид У ~ 1/(t0(У)-t), где t0(У) - некоторый конкретный момент в будущем.
Таковы детали, а теперь перейдем к обьяснению формулы Хорнера.
Каждый согласится, что для человечества существенная не столько ясная информация о "реально ощущаемых" реальных предметах, сколько более чем неясная информация о "гипотетических" реальных предметах, поскольку именно со второй связано наибольшее понимание реального мира, в котором мы живем, и подчинение этого мира своей воли и контролю, преобразованию его в практические технологии жизнеобеспечения.
"Гипотетические" реальные предметы являются наиболее главными, ключевыми реальными предметами, которые единственно обуславливают все, а отнюдь не "реально ощущаемые" реальные предметы, которые являются лишь дверью в мир первых и инструментами нашего взаимодействия с миром первых.
Именно поэтому, единственно значимой является скорее БОЛЕЕ ЧЕМ НЕ ЯСНАЯ информация о таких "гипотетических" реальных предметах, а отнюдь не ЯСНАЯ информация о "реально ощущаемых" реальных предметах.
Отсюда легко обьяснить формулу Хорнера: если N ~ У, и если У ~ 1/(t0(у) - t), то N ~ 1/(t0(У) - t) как это имеет место быть в формуле Хорнера.
Данный результат закрывает мою статью.
В завершение несколько слов о дальнейших перспективах данного обьяснения.
Без сомнения, оно является интересным.
Формула Хорнера содержит загадку 2025, поскольку предсказывает неограниченное число людей на Земле в этом году. С точки зрения сделанного обьяснения, неограниченным будет не число людей, и лишь количество более чем не ясной информации о "гипотетических" реальных предметах. Если первое (неограниченное число людей) невозможно, то второе (неограниченное количество более чем не ясной информации о "гипотетических" реальных предметах) вполне возможно. Что это такое, я еще не знаю, но, как мне представляется думать, это будет нечто исключительное, когда о "гипотетических" реальных предметах будет наибольшее число разных вариаций их понятий и при этом человечеству будет известна полная правда о них.
Таким образом, это будет год парадоксального понимания, когда полное понимание будет сопровождаться максимальным спектром разных и противоречивых друг другу вариаций понимания.
Это очень интересная тема, которая придаст размаха разговору о более чем неясной информации и ее роли для дел человечества.
Подчеркну, что в печатных текстах и компьютерах передается и содержится лишь ясная (обычная) информация, тогда как более чем не ясная информация циркулирует исключительно в наших головах и другим образом не фиксируется нигде. Именно это свойство приводит к тому, что более чем не ясная ифнормация еще не осознана как таковая и никакх не просчитывается через подсчет соответствующих страниц печатного текста или мощности компьютеров.
Я оставляю разговор об этом на отдельную тему. |
» Альтернативный форум