: : Все зависит от того, что в реальном Мире соответствует (если, конечно, что-то вообще соответствует) масштабному параметру Т, возникающему в наших финслеровых построениях...
:
: Не усложняйте себе жизнь. При интерпретации эксперимента я не использовал понятие расстояния, и от параметра T у меня ничего не зависит. Давайте все-таки попробуем вместе пройтись по интерпретации эксперимента, выявить все предположения, которые я использовал, и вместе получить ответ. Все координаты будем записывать в Вашем ортонормированном базисе `x_i`. Будем пренебрегать всеми возможными эффектами, связанными с (возможным) конечным размером Вселенной. Для расчета эксперимента нам потребуется ответить на такие вопросы:
:
: 1. Как выглядит (в координатах `x_i`) мировая линия неподвижного (относительно данной ИСО) тела?
:
: 2. Как выглядит (в координатах `x_i`) мировая линия фотона?
:
: 3. Чему равен ("реальный", т.е. измеряемый) интервал времени между двумя событиями, произошедшими в одной точке пространства (т.е. лежащими на мировой линии неподвижного в данной ИСО тела)?
:
: Вопросы понятны? Без ответа на эти вопросы ни о какой физической интерпретации матмодели и речи быть не может. Мои варианты ответов:
:
: 1. Мировая линия неподвижного тела есть прямая, паралельная оси `x_0`.
:
: 2. Мировая линия фотона есть прямая, вдоль которой `ds = 0`.
:
: 3. Интервал времени равен (с точностью до выбора единиц измерения) разности координат `x_0` двух событий.
:
: Понятны ли мои ответы? Согласны ли Вы с таким вариантом? Если нет - дайте свой вариант.
Я понимаю, куда Вы клоните и, хотя, в Ваших предложениях с моей точки зрения есть весьма спорные моменты (В частности, касающиеся понятия материальной точки. Так в СТО существование таковой принимается как отдельная ни откуда не следующая аксиома, что может оказаться совсем не обязательным в неком финслеровом обобщении СТО.) - я готов в целях продолжения математического эксперимента согласться с Вашими вариантами всех трех ответов.
Располагая далее Ваших двух наблюдателей вдоль мировых линий параллельных Вашей в точках, пересекающих гиперплоскость t=0:
(А,0,0) и (0,B,0)
в соответствии с формулами, полученными в известной Вам статье ответ будет зависить от того будут ли выполняться условия:
A/T<<1 и B/T<<1.
Если будут - квадрат интервала времени, который засекет помошник А при пускании светового луча к помошнику B и обратно будет с высокой степенью точности равен:
А2+B2,
то есть, соответствовать евклидовой геометрии. Причем независимо от того в какой стороне от Вас Ваши помошники находятся, лишь бы угол между направлениями на них был бы пи/2. Однако если А и В окажутся соизмеримы с Т - итоговый результат будет выражаться существенно более сложным выражением. К сожалению, соответствующую формулу мы не смогли привести к явному виду, но, надеюсь, этого и не надо, так как в каждом конкретном случае величин А и В и их относительной ориентации в трехмерном пространстве, всегда можно придти к конкретному результату. Для этого в качестве промежуточного шага приходится решать кубическое уравнение и брать его действительный корень. Этого достаточно? |
» Альтернативный форум