Извиняюсь, что поднимаю тему («Re: Все ли свойства понятия меры важны для пространства наблюдателя?» (gryvi)) наверх, но хотелось бы услышать мнения на нижеследующую проблему:
: : : Я бы все-таки хотел услышать Ваше мнение по поводу возможности наблюдения анизотропии ПВ («Ответ» (gryvi)).
: :
: : Свое мнение я уже высказывал и оно склоняется к тому, что так как Вы предлагаете, анизотропию реального пространства-времени (даже если оно действительно построено на метрике Бервальда-Моора, а не по Минковскому) обнаружить не удастся, разве что Вы заставите наблюдателей А и В удалиться от Вас на миллиард с лишним световых лет. Тогда задержка светового сигнала путешествующего между ними будет существенно меньше, чем получается из теоремы Пифагора. В пределе, для помощников, удаленных от вас на интервал равный радиусу Вселенной такая задержка будет вообще минимальной (если не нулевой). Однако, на сколько я понял, так далеко своих помощников Вы засылать не планировали?
:
: Нет, анизотропия будет наблюдаться независимо от расстояния между наблюдателями (имеет значение лишь отношение расстояний, но не их абсолютная величина), и в Вашем случае она будет достаточно большой (порядка 1). Возьмите и посчитайте сами, а то у меня, вполне возможно, есть ошибка. Давайте рассмотрим один из простейших случаев. Пусть пространственные координаты наблюдателя О (в той СО, где он неподвижен, т.е. его мировая линия паралелльна оси `x_0`) равны `x_1 = x_2 = x_3 = 0`. Пространственные координаты наблюдателя А - `x_1 = L_A`, `x_2 = x_3 = 0`. Координаты наблюдателя В - `x_1 = q L_B`, `x_2 = (1-q) L_B`. Для простоты считаем `L_A > 0`, `L_B > 0`, `1 > q > 0`, `L_A > q L_B`. Пожалуйста, посчитайте, чему будут равны времена `tau_{OA}`, `tau_{OB}` и `tau_{AB}`. У меня получается следующее:
:
: `tau_{OA} = 2L_A`,
:
: `tau_{OB} = 2L_B`,
:
: `tau_{AB} = 2(L_A + (1-2q)L_B)`.
:
: У Вас результат такой же, или нет? Если другой, то приведите, пожалуйста, свое решение.
Все зависит от того, что в реальном Мире соответствует (если, конечно, что-то вообще соответствует) масштабному параметру Т, возникающему в наших финслеровых построениях. На сколько я знаю, одним из важнейших вопросов, так и оставшихся без ответа в геометрической объединительной теории Г.Вейля был именно аналогичный. Какой физический смысл наиболее естественно приписать изменяющемуся в каждой точке некоего многообразия масштабу? Что вообще определяет масштаб? Вот Вы отстаиваете правомочность принципа Маха, а ведь наш вопрос с масштабом из той же серии. А что если единственным полноправным критерием для сравнений чего-то с чем-то только Мир целиком и является? И если бы этот Мир не был конечным, то и измерять в нем было бы нечего. В Ваших же построениях неявно подразумевается, что физические координаты спокойно могут уходить в бесконечность. Но ведь именно это и предлагается критически переоценить. (Кстати, только сегодня увидел ссылку Доброжелателя на статью Рашевского примерно о том же: http://www.philosophy.ru/library/math/rashevski.ht... . Приятно видеть корреляцию пусть и туманно высказанных мыслей столь уважаемого математика со своими еще более туманными представлениями.) В свое время и трехмерная скорость, считалось, может принимать любые значения вплоть до бесконечности. Однако согласились же мы, что дальше величины 'c' лезть не стоит. Кстати вполне разумно вместо 'с' рассматривать '1' и все скорости брать в безразмерном виде. Так и с 'Т', давайте положим ее за условную единицу и запретим рассматривать интервалы, бОльшие этой величины. К сожалению, я достаточно ясно понимаю, что подобное построение не полнО. Не хватает еще двух шагов. Вслед за выбором начала отсчета координат и эталона отсчета масштабов и скоростей в пространстве с метрической формой четвертой степени, по всей логике, должны последовать аналогичные действия в отношении еще минимум двух физических категорий, скорее всего, связанных с понятиями ускорения и скорости изменения ускорения. Полагаю, что именно эти, пока еще не сделанные нами шаги, не позволяют говорить о фотоне (как и о других частицах) а так же о массе (инерции), как действительно относительной величине. Именно это, а не пресловутое вращение, на мой взгляд, как раз, и реализует идею Маха (!). До тех же пор, пока не будут введены и явно названы эти две произвольные единицы и пока они не будут естественным образом соотнесены с некой финслеровой геометрией (надеюсь, что такой, как раз, и является геометрия с метрической функцией Бервальда-Моора), полагаю, нам не ответить на вопросы, почему анизотропия не проявляется в малых масштабах и почему относительность движения, связанного с вращением не эквивалентна относительности поступательного движения.
:
: : : Еще у меня есть к Вам два вопроса связанных с физической интерпретацией ПВ БМ.
: : :
: : : 1. В изотропных координатах `xi_i` метрическая функция этого ПВ имеет простой вид `ds^4 = xi_1 xi_2 xi_3 xi_4`. Это незнакоопределенная функция, что естественным образом выделяет такие кривые, вдоль которых `ds = 0`. В данном случае - это любые кривые, лежащие в одной из гиперплоскостей `xi_i = const`. Вопрос: почему мировую линию фотона Вы трактуете именно как прямую с `ds = 0` (а не, скажем, окружность, спираль и т.п.)?
: :
: : На сколько я помню, понятие фотона пока не появлялось в наших построениях и потому вопрос, с какими конкретно линиями можно связывать их мировые линии, как минимум, открыт. Конечно, окружности и спирали вряд ли могут претендовать на изображение соответствующих траекторий, но вот некие достаточно гладкие кривые лежащие в изотропных гиперплоскостях - вполне могут. Если в каких то фразах у меня и проскочила ссылка на фотоны и их траектории как именно прямые, то скорее автоматически, без права на утверждение, что все было глубоко продумано. При этом, как мне кажется, возможность не связываться именно с прямыми является еще одним преимуществом финслерова подхода, а кроме того остается возможность говорить о множественности траекторий.
:
: Слово "фотон" Вы, действительно, не употребляли. Однако неявно такое предположение у Вас, как мне кажется, присутствует. Так, сигналы, используемые Вами для определения расстояния, распространяются именно по прямой. Вы используете сигналы с любыми скоростями, в том числе и с ультрарелятивистскими. А ультрарелятивистский сигнал неотличим от фотона (если мы говорим лишь о пространственно-временных отношениях).
Да, сигналы, используемые нами для определения величины трехмерного расстояния связываются с прямыми линиями. Но это прямые в аффинном пространстве. Как будут выглядеть эти "прямые" в глазах наблюдателя "живущего" в соответствующем финслеровом пространстве-времени еще большой вопрос. Во всяком случае, при удалении на большие интервалы, соизмеримые с радиусом Вселенной. Похоже, что все уходящие от наблюдателя сигналы с его точки зрения, чем дальше удаляются, тем больше смещаются к четырем особым точкам небосвода. Впрочем, для того, что бы уверенно говорить о таком эффекте в пространстве с метрической функцией Бервальда-Моора хотелось бы разобраться, что в нем действительно можно ассоциировать с фотонами.
:
: Но, в любом случае, Вы обязаны сказать, как распространяется фотон - это необходимый элемент физической интерпретации математической модели. Насколько я понимаю, Ваша рабочая версия (естественно, с возможностью последующего пересмотра) именно такая - фотон распространяется по прямой.
"Да.., помнить должен... Но я не помню..:(" (c) Ну не знаю я пока, что такое фотон, хотя и согласен с Вами, что рано или поздно надо этот физический объект проинтерпретировать геометрически, или отказаться от претензий на моделирование геометрией с метрикой Бервальда-Моора физической реальности. |
» Альтернативный форум