Извините, что пишу в этой ветке, но Ваш вопрос о 3х3х3 - матрицах сильно глубоко уже зарыт.
Несколько вопросов.
1. Зачем Вам 27-мерная структура? Проще надо жить :)) типа 2х2х2
2. Хорошо, рассмотрим 2х2х2 - "матрицы"
8-мерное линейное пространство. Сложение, умножение на число вполне традиционно.
Как я понял, Вам бы хотелось нагрузить это пространство тернарной операцией.
Именно тернарной.
Например можно так.
Пусть
А=(aijk)
итд.
Определим
[A,B,C]=X
что-то типа
xpqr=sumij(apijbiqjcijr)
В этом пространстве есть много базисов. Разных. Как "тривиальных" из "дельта-матриц", так и "нетривиальных".
К примеру: на диагоналях куба (+-)1, вне - нули.
Можно написать таблицу для "тернарного умножения" элементов такого базиса.
Очевидно можно найти матрицы-"проекторы" ("левый", "правый", "центральный") Р, такие что
[A,B,P]= AB
...
[A,P,B]= AB
итд.
А дальше что с этой радостью делать ? :))
отредактировано 28.12.2005 09:48 |
» Альтернативный форум