Рассмотрим простейший генетический алгоритм, когда в результате "взаимодействия" строки бит (a,b) и (c,d) переходят в строки (a,d) b (c,d). Геометрически это можно интерпретировать, как отражение.
Теперь рассмотрим несколько групп родственных "организмов" A, B, C,.. Каждая из этих групп характризуется уровнем присопобленности к среде, а проще говоря численностью. За достаточно большой промежуток времени группа А взамодействует с "близкими" по генам группами и испытывает влияние со стороны ближайших соседей.
Обратим внимание что некоторые гены являются базовыми, т.е. неизменными для всех групп, а некоторые специфичны для группы. Т.е. мы переходим от строк бит к вещественным числам, старшие разряды которых практически неизменны, а младшие изменяются в зависимости от числа представителей в ближайших группах.
Можно предложить аналогию - ген определяет координаты материальной точки в N-мерном пространстве, а масса "материальной точки", это численность популяции отвечающей одной из групп или некоторая функция, характеризующая уровень присособленности членов группы. Кроссовер в этом случае определяет вращение, а мутации гравитационной притяжение, естественно считать, что группа дрейфует по направлению к наиболее удачной из соседних групп и межгрупповое взаимодействие между ними наиболее интенсивно.
На основе таких аналогий можно построить методы оптимизации так называемого нулевовго порядка, когда вычислять градиент нельзя или просто невыгодно.
Это, естественно, не только слова, еще в 1999 была защищена диссертация моей ученицы и основной результат, кроме, конечно, того, что методо работает и приводит к окрестностям где уже можно применять ньютоновскую процедуру состоит в том, что наилучшим аппроксиматором градиента является ньютонов потенциал, вне зависимости от размерности пространства параметров, а это размерность может быть порядка 500 000 или 10 000 000 000.
С помощью этого подхода удается получать решения задачи Штейнера, т.к. каке точные, так
и приближенные, которые с высокой степенью вероятности являются точными. Т.е. заданные точки являются сверхмассивными и стоят на месте, а "легкие" точки ищут лагранжевы положения.
Также удалось применить эту процедуру к решению сугубо технической задачи,
поиску оптимальных технологических режимов работы нефтепровода.
Но основной вопрос заключается в другом, не является ли предложенная аналогия чем-то большим чем просто аналогия?
отредактировано 15.01.2008 11:59 |
» Альтернативный форум