: : Рассмотрим простейший генетический алгоритм, когда в результате "взаимодействия" строки бит (a,b) и (c,d) переходят в строки (a,d) b (c,d). Геометрически это можно интерпретировать, как отражение.
: :
: : Теперь рассмотрим несколько групп родственных "организмов" A, B, C,.. Каждая из этих групп характризуется уровнем присопобленности к среде, а проще говоря численностью. За достаточно большой промежуток времени группа А взамодействует с "близкими" по генам группами и испытывает влияние со стороны ближайших соседей.
: :
: : Обратим внимание что некоторые гены являются базовыми, т.е. неизменными для всех групп, а некоторые специфичны для группы. Т.е. мы переходим от строк бит к вещественным числам, старшие разряды которых практически неизменны, а младшие изменяются в зависимости от числа представителей в ближайших группах.
: :
: : Можно предложить аналогию - ген определяет координаты материальной точки в N-мерном пространстве, а масса "материальной точки", это численность популяции отвечающей одной из групп или некоторая функция, характеризующая уровень присособленности членов группы. Кроссовер в этом случае определяет вращение, а мутации гравитационной притяжение, естественно считать, что группа дрейфует по направлению к наиболее удачной из соседних групп и межгрупповое взаимодействие между ними наиболее интенсивно.
: :
: : На основе таких аналогий можно построить методы оптимизации так называемого нулевовго порядка, когда вычислять градиент нельзя или просто невыгодно.
: :
: : Это, естественно, не только слова, еще в 1999 была защищена диссертация моей ученицы и основной результат, кроме, конечно, того, что методо работает и приводит к окрестностям где уже можно применять ньютоновскую процедуру состоит в том, что наилучшим аппроксиматором градиента является ньютонов потенциал, вне зависимости от размерности пространства параметров, а это размерность может быть порядка 500 000 или 10 000 000 000.
: :
: : С помощью этого подхода удается получать решения задачи Штейнера, т.к. каке точные, так
: : и приближенные, которые с высокой степенью вероятности являются точными. Т.е. заданные точки являются сверхмассивными и стоят на месте, а "легкие" точки ищут лагранжевы положения.
: :
: : Также удалось применить эту процедуру к решению сугубо технической задачи,
: : поиску оптимальных технологических режимов работы нефтепровода.
: :
: :
: : Но основной вопрос заключается в другом, не является ли предложенная аналогия чем-то большим чем просто аналогия?
:
: По-моему, это не больше, чем аналогия, причем не слишком глубокая в смысле генетических эволюционных задач по той причине, что преобразование ничем не направляется, а есть всего лишь алгоритм перемешивания. А для пущей адекватности нужен, наверное, более глубокий фундамент - давление среды на вид, а главное - ему должна противостоять не приспособленность как таковая, а продуктивность вида, которая вместе со смертностью дает очень хорошие критерий приспособленности, а не только численность живых сама по себе. Т.е. вид может быть не шибко приспособленным с точки зрения выживания особи, сколько настолько жутко плодящимся, что на его членах могут строиться пищевые цепочки других видов. Тогда и ресурс определен, и потребители ресурса и эволюционная пирамида строится.
: У Вас, Рашит, есть какие-то подобные модельки? Было бы интересно. Только больно у Вас умно - я многих слов таких не знаю. :))
:
: С точки зрения неградиентных методов, насколько Ваш метод, Рашит, эффективнее, скажем, метода Нелдера-Мида - и гравитация во всей красе, и адекватность - тоже? Правда генетики там нет. :( Но по моим ощущениям трудно придумать технологию спуска оптимальнее него. - Прост как трусы. Я с ним превелико поработал. Лучше не удалось найти.
:
: Если коротко, то генетическая модель, завязанная на продуктивность/смертность и многоуровневую трофическую схему "кушаем друг друга" будет самой универсальной, хоть, наверное, и не самой быстрой. Популяция выбрасывается на гиперповерхность функции цели, а там все это плодится, заполняя локальные минимумы и переливаясь через их края в соседние долины. В схеме только лишь преобразования (перемешивания признаков) по-моему нет "движущей силы". Нужны активные элементы, которые еще и "перепрыгивают" через барьеры. :)))
: Я давненько клепал популяции, которые и саму гиперповерхность модифицировали, меняя ее кривизну и перетекая в соседние ниши. Примерно как озеро зарастает и выравнивает уже "исследованную" часть поверхности. Работало много лучше, чем Монте-Карло с точки зрения поиска глобальных минимумов, но производительность - само собой -херовая. А реально всегда приходилось работать по Монте-Карло в связке с Нелдером-Мидом, включаемом при локальном спуске после очередного бросания.
:
: отредактировано 15.01.2008 15:03
Да не претендую я, просто как мне кажется можно посмотреть на гравитацию не только как на геометрию, а как на аналог биологии и наоборот.
Кстати, если все расстояния примерно равны и во взаимодействии участвуют лишь ближайшие соседи, то в «Re: Удалено три поста» (РТФ)
записано конечно-разностные аппроксимации волнового уравнения и уравнения Шредингера относительно координат. Опять же ни на что не претендую, но трюк мне нравится. |
» Альтернативный форум