Scientific.ru » Альтернативный форум

Ю.А.Рылов (@) - 27.08.2008 17:22
Итоги дискуссии о геометризации физики

Дискуссия о геометризации физики («Геометризация физики (диссидентский взгляд на историю СТО)» (Ю.А.Рылов) ) закончилась «Re: Еще раз об основаниях теории относительности» (Ю.А.Рылов), и следует подвести некоторые итоги. Подведение итогов важно потому, что речь идет о выборе направления исследований в фундаментальной физике. Неправильный выбор направления исследований (исследовательской стратегии) приводит к тому, что исследовательские работы, производимые даже талантливыми исследователями, заходят в тупик. Например, при исследовании тепловых явлений возникла аксиоматическая термодинамика, основанная на понятии теплорода. Аксиоматическое построение является наиболее простым и естественным в самом начале изучения нового класса физических явлений. Теперь представьте себе, что не удалось бы построить молекулярную модель теплорода, а вместо этого мы стали бы совершенствовать аксиоматику термодинамики, приписывая теплороду новые экзотические свойства, но рассматривая его как некую непрерывную субстанцию. Вряд ли бы мы пришли к теперешней модельной концепции тепловых явлений (статистической физике), когда теплород есть просто осредненная субстанция, описывающая хаотическое движение молекул, а термодинамика есть просто приближение статистической физики.

С физическими явлениями в микромире произошло нечто аналогичное. Сначала построили относительно простую и эффективную аксиоматическую концепцию, известную как квантовая механика. Далее следовало идти по тому же пути, как и при исследовании тепловых явлений: т.е. надо было строить модельную концепцию, объясняя квантовые эффекты как результат хаотического движения микрочастиц. Такие попытки были, но они оказались неудачными из-за того, что использовалась вероятностная концепция статистического описания (ВКСО), тогда как следовало использовать динамическую концепцию статистического описания (ДКСО). В чем разница? Поясню на простом примере. Обычная газовая динамика представляет собой статистическую концепцию описания движения газовых молекул (в ней понятие вероятности не фигурирует). Та же газовая динамика может описываться в терминах уравнения Больцмана (это будет ВКСО, она производится в терминах вероятности). Для газовой динамики возможны оба способа (ВКСО и ДКСО). Для квантовой механики ВКСО не применим, а пытались применить именно ВКСО, и потерпели неудачу. Позже применили ДКСО и возникла концепция, известная как гидродинамическая концепция квантовой механики (Д. Бом).

Однако, оставалась проблема, которая не давала возможности дальнейшего развития физики микромира. Было не ясно, в чем причина стохастического (многовариантного) движения микрочастиц. Гидродинамическая теория квантовой механики была простым переложением аксиоматической квантовой теории на язык статистического описания. Она не могла двигать вперед физику микромира без ясного представления о причинах стохастичности (многовариантности) движения микрочастиц. В этом пункте было очень полезным понимание того, что наше знание геометрии далеко от совершенства. Более совершенное знание геометрии пространства-времени позволяет непринужденно объяснить и многовариантное движение микрочастиц и многие другие особенности мира элементарных частиц, которые нельзя было получить в рамках аксиоматической концепции.

Квантовая теория и теория элементарных частиц продолжали развиваться как аксиоматические концепции и пришли к теории, загруженной множеством понятий, не имеющих ничего общего с существом дела, но создающих впечатление большого наукообразия. Основная проблема была в том, что математический аппарат был крайне несовершенен, поскольку использовал только некоторые возможности непрерывной геометрии. Математический аппарат зернистой геометрии (т.е. геометрии одновременно непрерывной и дискретной) не был известен и не применялся.

Замечу, что время для проведения дискуссии было выбрано неудачно: август - время отпусков, многие участники дискуссии живут за городом, и доступ к Интернету ограничен. У меня, например, иногда перерыв в доступе к Интернету составлял три - четыре дня. За это время дискуссия уплывала на вторую - третью страницу и мои ответы переставали попадать в поле зрения потенциальных участников дискуссии.
Понимая все это, я тем не менее инициировал дискуссию, поскольку опоздал принять участие в только что закончившейся дискуссии о принципе относительности.

Принципы важны в любой науке, и в физике - тоже. Именно они определяют направление развития физики. Правильный физический принцип должен допускать инвариантную формулировку, свободную от ссылок на системы координат и другие способы описания. Если в формулировке принципа фигурируют системы координат, то это верный признак того, что тут что-то не в порядке. Принцип относительности имеется как в нерелятивистской физике, так и СТО. Различие между ними в выборе классов координатных систем и соответствующих групп их преобразований (Галилея и Лоренца). Принято еще учитывать различие между системой координат и системой отсчета, но это уже мелочи, которые никак не устраняют тот факт, что в формулировке утверждения, называемого принципом, содержится ссылка на системы координат, т.е. на способ описания. Можно конечно, говорить о группах преобразований уравнений движения, но и это не устраняет ссылки на способ описания. Иначе говоря, принцип относительности не тянет на роль физического принципа. Наконец, какой это физический принцип, если он меняется в процессе развития физики? Хорошо сформулированный принцип должен сохраняться в процессе развития физики. Его формулировка должна с одной стороны ограничивать возможные модификации физических законов, а с другой стороны она должна содержать достаточно свободы для их модификации и дальнейшего развития. Например, принцип классической недиссипативной динамики утверждает, что эволюция динамической системы описывается ее функцией Лагранжа. Принцип не говорит, как именно выглядит функция Лагранжа, оставляя свободу в этом вопросе для различных динамических систем, однако он существенно ограничивает вид возможных динамических уравнений, и в этом заключается его роль...

Принцип относительности сыграл важную роль при переходе от нерелятивистской физики (НФ) к специальной теории
относительности, но он не пригоден для использования в качестве основания СТО и в качестве принципа определяющего дальнейшее развитие физики.

Вместо принципа относительности предлагается более общий принцип - принцип геометризации, который может быть сформулирован так. Движение физических тел определяется геометрией пространства событий (пространства-времени). Принцип геометризации не конкретизирует вопрос, какой именно является геометрия пространства-времени, но в то же время он предостерегает от введения различных конструкций не-геометрической природы. При этом предполагается, что мы знаем геометрию. Реально это не так, и все наши проблемы с физикой в микромире и в мегамире связаны с нашим несовершенным знанием геометрии. Более того, эволюция физических принципов от Ньютона до наших дней может интерпретироваться как процесс все более совершенной геометризации физики. Тут можно выделить три этапа (1) геометрия Ньютона, (2) геометрия Минковского, (3) римановская геометрия. Ньютонова геометрия пространства событий является по существу обогащенной геометрией, т.е. ее можно рассматривать как геометрию Минковского с некоторой дополнительной инвариантной структурой, заданной на геометрии Минковского. Этой структурой является временной интервал (ВИ). В геометрии Минковского имеется только одна инвариантная структура: пространственно-временной интервал (ПВИ), который задает геометрию Минковского. В геометрии Ньютона две равноправных структуры ВИ и ПВИ, однако, геометрия строится на основе ВИ (т.е. существенно используются понятия абсолютной одновременности, (основанной на ВИ) и понятие абсолютного пространства, (основанного на совместном использовании ВИ и ПВИ.). В геометрии Ньютона структура ПВИ по существу не используется. Вместо нее используется пространственная структура (ПИ), которую можно рассматривать как результат взаимодействия двух инвариантных структур ПВИ и ВИ (ПИ=ПВИ+ВИ). Из-за того, что понятия нерелятивистской физики строятся на основе ВИ и ПИ, переход к СТО, где структура ВИ объявляется несуществующей, оказывается связанным с преобразованием нерелятивистских понятий в понятия релятивистские. Наконец, переход от СТО к ОТО связан с переходом к более общей римановой геометрии, в рамках которой возможно описывать влияние распределения материи на вид геометрии пространства событий.

После построения ОТО процесс дальнейшей геометризации физики застопорился из-за того, что мы считали риманову геометрию наиболее общим видом геометрии. Между тем существовали физические явления, которые нельзя было объяснить в рамках римановой геометрии. Такими эффектами были явления дифракции электронов на малых отверстиях и другие физические явления, известные как квантовые эффекты. Эти явления непринужденно объясняются как геометрические явления, при условии, что мы знаем о существовании многовариантных геометрий и используем их в качестве геометрии пространства событий. В многовариантных геометриях отношение эквивалентности является интранзитивным, а сами геометрии являются неаксиоматизируемыми. Однако в двадцатом веке ни физики, ни математики не представляли себе, что могут существовать неаксиоматизируемые геометрии. Дело в том, что до двадцать первого века известен был только один способ построения геометрии: это дедукция утверждений геометрии из аксиоматики. Другого способа построения геометрии не знали, и никто не мог себе представить, что существуют неаксиоматизируемые геометрии, обладающие таким диковинным свойством, как многовариантность.

Неаксиоматизируемых геометрий существенно больше, чем римановых геометрий, и каждая из них задается мировой функцией, которая является функцией от двух точек, и каждой мировой функции соответствует некоторая геометрия. Для того, чтобы построить аксиоматизируемую геометрию обычным (евклидовым) способом нужно повторить все те сложные процедуры, которые используются для построения собственно евклидовой геометрии. Для получения неаксиоматизируемой геометрии методом деформации, нужно только задать соответствующую мировую функцию. Повторять процедуры, используемые для получения евклидовой геометрии, не надо, потому что они уже были выполнены для евклидовой геометрии. Для получения геометрии методом деформации нужно просто деформировать уже созданную евклидову геометрию. Простой здравый смысл говорит нам, что нет необходимости выводить геометрию из аксиоматики, если можно получить ее, деформируя евклидову геометрию, тем более что большинство геометрий неаксиоматизируемо и не может быть выведено из аксиоматики.

Существование неаксиоматизируемых геометрий, представляется чем-то совершенно невозможным. Такая возможность просто никому не приходит в голову. Хотя, если хоть немножко подумать, то оказывается, что в этом нет ничего странного. Геометрия представляет собой континуальное множество утверждений о свойствах геометрических объектов. Аксиоматизируемость геометрии означает, что все это континуальное множество утверждений геометрии может быть выведено с помощью правил формальной логики из конечного множества аксиом (базовых геометрических утверждений). Спрашивается, почему это возможно. Почему не может быть такой геометрии, все утверждения которой нельзя вести из конечного числа аксиом? Теорема Геделя тоже подтверждает сомнения в возможности аксиоматизации любой геометрии. Однако, математики (и физики тоже) продолжают упорно настаивать на возможности аксиоматизации любой геометрии. В чем причина? В том, что не умеют строить неаксиоматизируемые геометрии? Похоже, что это действительно так.

Какие были возражения против геометризации физики? Это были главным образом сомнения в том, что можно получить динамику частиц из геометрии «Re: СТО включает классическую механику , как раздел.» (То) и требования объяснить с точки зрения геометрии пространства-времени различные нерелятивистские понятия «Re: Вопросы к Релятивисту Ю.А.Рылову.» (То) . Я попытался это сделать в «Re: Еще раз об основаниях теории относительности» (Ю.А.Рылов) , однако я не уверен, что мне удалось убедить моего оппонента.

На мой взгляд, дело заключается в следующем. В девятнадцатом веке роль принципов физической теории ценилось очень высоко. Именно они определяли дальнейшее развитие физики. В двадцатом веке роль принципов резко обесценилась. Из-за нашего несовершенного знания геометрии, физики начала двадцатого века не могли объяснить квантовые эффекты на основе классических принципов. Иными словами, наши ошибки в представлениях о пространстве-времени не позволяли объяснить квантовые эффекты. Их удалось объяснить с помощью новых (квантовых ) принципов. Эта по существу была подгонка, когда ошибки компенсируются с помощью новых понятий и идей. Подгонка была простой и эффективной. Результатом было убеждение, что мир имеет некую квантовую природу, которая не может быть описана понятиями и законами классической физики. Возникла убежденность, подкрепленная успехом квантовой механики, что главную роль в исследовании микромира играют некоторые новые идеи и принципы, которые надо открывать. То, что новые идеи являются лишь компенсацией наших ошибок, никто не желал принимать во внимание. Научная молодежь, одержимая амбициями, не желала учитывать ту простую истину, что прежде чем выдвигать новые идеи с целью решения возникших проблем, нужно сначала убедиться в отсутствии ошибок в применении классических принципов. Сторонники научного подхода к физике микромира (Эйнштейн, Шредингер и другие) тоже не могли найти ошибок в применении классических принципов и не могли противостоять научной молодежи, одержимой квантовыми идеями. Последние одержали победу, и в научных круга закрепился подгоночный менталитет, когда главным считалось выдвинуть новые идеи и принципы и убедиться в том, что они выполняются на практике. Как именно нужно выдвигать новые принципы, и какими они должны быть, никто не знал. Известно было лишь то, что они должны быть новыми.

За те почти сто лет, которые прошли со дня изобретения квантовых принципов, тенденция выдвигать новые идеи (а не искать прежние ошибки) приобрела характер менталитета. Этот подгоночный менталитет является главным препятствием на пути развития физики микромира. Никто не считает нужным искать ошибки. Во-первых, ошибок может не быть (ведь не могут же все ошибаться!). Мне даже доводилось слышать такое мнение, что искать ошибки у своих предшественников - это значит оскорблять их. Во-вторых, ошибок не может быть много (ну, одна -две). Одним словом, на всех не хватит! А идей можно выдвигать много и самых разных. Широкий простор для научной деятельности! В-третьих, для нахождения ошибок нужна величайшая квалификация, тогда как для выдвижения новых идей и подгонки столь высокая квалификация не обязательна. В-четвертых, поскольку подгонять можно многими разными способами, то признание новых идей осуществляется помимо всего прочего за счет эффективного пиара. Это не способствует выработке добросовестного подхода к научным исследованиям. Все это вместе взятое отнюдь не приближает нас к истине.

В настоящее время возникает следующая картина в физике микромира. С одной стороны, имеется традиционный подход к теории элементарных, частиц, использующий неэффективный математический аппарат геометрии, но заменяющий его неэффективность обилием различных идей и святой верой, что Творец, создавая мир, наляпал много ошибок, которые мы (вот ужо) исправим благодаря нашим гениальным идеям.

С другой стороны имеется бесхитростная концепция, суть которой состоит в том, что сначала надо найти и исправить ошибки, использовать эффективный математический аппарат геометрии пространства событий, а после этого решать, нужно ли нам добавлять какие-то новые принципы, или все же немного подождать.

С точки зрения здравого смысла, естественно выбрать второй вариант, тем более, что там ничего придумывать не надо. Основные ошибки найдены и исправлены. Математический аппарат в принципе создан. Применяй и сверяй с опытом.

Однако, подгоночный менталитет - это великая сила, и преодолеть его очень нелегко. В этой связи вспоминается мемуары А. Швейцера о его миссионерстве в Африке. (я не помню в какой книге). Он пытался приучить туземцев к тому, что отправлять свои естественные потребности нужно в специальном месте (Африка, понимаете, жарко, антисанитария). Однако, туземцы не понимали советов миссионера и стремились отправить свои естественные потребности под первым попавшимся деревом. Никакие уговоры не действовали, хотя, кажется, что требования миссионера были легко выполнимыми. Менталитет, понимаете ли!

[прямые ответы (3)]