: : : ну натяните вы резиновую сферу на стол - получится резиновая плоскость, но ОДОКД на ней при измерении средствами этой плоскости будет меняться так же как на сфере...и никакие вторые производные не помогут жителю этой резиновой плоскости (бывшей сферы) понять - он теперь на плоскости или все еще на сфере,
: :
: : Правильно! Отличный пример! Он будет все еще в сферическом кривом пространстве, хотя внешне оно будет прямое. В математике ИМЕННО ЭТО и называется кривизной, понимаете? И ее определить изнутри МОЖНО.
:
: Все-таки внутренней кривизной. Существует еще и внешняя кривизна.
Ну вообще-то да, должно быть и такое. |