Статей море. Вот пара первых попавшихся на тему:
___________________________________________________________
W Jank, Ch Hausleitner and J Hafner
Inst. fur Theor. Phys., Tech., Univ., Austria
Abstract. The authors present the first self-consistent calculation of the electronic density of states of the molten 3d and 4d transition metals. The calculations are based on realistic models of the liquid structure and a linearized-muffin-tin-orbital supercell technique. They find that the electronic structure of transition metals undergoes only small changes on melting: the band width is almost the same, and the characteristic bonding-anti-bonding splitting of the d states is still observable in the liquid state. The theoretical predictions are compared with existing data on magnetic susceptibilities, X-ray, photoelectron and Auger-electron spectra.
Это как раз к разговору о том, что электронная структура фактически не меняется при плавлении
________________________________________________-
Вот еще одна статейка с первопринцыпными расчетами
Phys. Rev. B 51, 872 - 877 (1995)
[Issue 2 - January 1995]
First-principles molecular dynamics of liquid cesium and rubidium
Benedito José Costa Cabral
Departamento de Química, Faculdade de Ciências de Lisboa, Rua Ennesto Vasconcelos, Bloco C1, 1000 Lisboa, Portugal
Centro de Física da Matéria Condensada, Avenida Professor Gama Pinto 2, 1699 Lisboa, Portugal
José Luís Martins
Departamento de Física, Instituto Superior Técnico, Avenida Rovisco Pais, 1000 Lisboa, Portugal
Instituto de Engenharia de Sistemas de Computadones, Rua Alves Redol 9, Apartado 13039, 1000 Lisboa, Portugal
Received 8 August 1994
We simulate several states of liquid cesium and rubidium with first-principles molecular dynamics. The Hellmann-Feynman atomic forces are obtained from a quantum-mechanical calculation of its electronic structure based on the local-density approximation of the density-functional formalism and using the pseudopotential plane-wave method. We compare our results with experimental data and other theoretical predictions for the structure and dynamics of liquid cesium and rubidium. We find a good agreement between our first-principles results, other theoretical predictions, and experiment.
: : : : : : И как, по Вашему, "определять и считать давление электронного газа" по формуле (33)? Вы можете сделать оценки, пользуясь этой формулой?
: : : : :
: : : : : Конечно могу. Первое слагаемое в ней это и есть то самое кинетическое давление, порядка n^{5/3}/m. Все остальное вкдад взаимодействия -- для типичных плотностей того же порядка что и кинетический.
: : : :
: : : : Как из первого слагаемого следует (выводится) n^{5/3}/m? Плз, конкретно.
: : :
: : : Это стандартное упражнение из начального курса ФТТ:
: : : Для делокализованных электронов в первом приближении можно считать волновые ф-ции плоскими волнами. Подставляем в первое слагаемое и получаем p^{2}/m под суммой (р -- импульс который в плоской волне). Суммируем по всем заполненным состояниям (т.е. до импульса Ферми) и получаем n^{5/3}/m
: : :
: : : : Но на это можете, если хотите, не отвечать, ибо для чего мне нужна давно известная формула с показателем степени (5/3)? Например, посмотрите классическую работу Шокли в УФН за 1941 г. www.ufn.ru/ufn41/ufn41_3/Russian/r413a.pdf Разве в этом дело?
: : :
: : : Ну это все таки не "классическая работа", а очень адаптированное популярное изложение для широкой публики. И что в этом изложении (оно Вас устраивает, я правильно понял?) специфически "твердого", что бы не проходило для жидкой фазы?
: :
: : В этом изложении все специфически "твердое", в том смысле, что и слова нет о жидких металлах.
:
: Да в том-то и дело, что в приведенных рассуждениях и оценках упорядочение ионов в решетку нигде не фигурирует. На уровне этих оценок "твердое" и "жидкое" неразличимы. Разница состоит в гораздо более тонких эффектах -- за пределами точности этих рассуждений. Порядков в давлении электронного газа эти эффекты не меняют.
:
: :
: :
: : : Метод Вигнера-Зейца для оценки кулоновской энергии ничего не знает о взаимном расположении ионов. Важно только, что в среднем нетральные сферы (с ионом в центре) в среднем перекрывают все пространство. Опять повторюсь: ну нет глобальной разницы. Грубо причина образования стабильного конденсированного состояния одна и таже: совокупное действие трех факторов -- кулоновского притяжения эдектронов к ионам (то что удерживает их вместе) + принцип неопределенности (который не дает электронам упасть и ведет к их делокализации) + принцип Паули (который и дает ненулевое и независящее от температуры давление).
: : :
: : : : :
: : : : : : Мне не нужно наукообразие, а требуется совсем другое - физ.смысл.
: : : : :
: : : : : Физический смысл обычный - как в _любой_ многочастичной системе. Я это писал, но Вам ведь этого не хватило. Послал статью с серьезным обсуждением вопроса -- опять не то. Что надо-то?
: : : : :
: : : : :
: : : : : :По вашей ссылке в итоге прочел:
: : : : : :
: : : : : : "To demonstrate the usefulness of stress field as a qualitative tool in combination with
: : : : : : total energy calculations, we used the pressure field to rationalize the energetics of two
: : : : : : phases of solid molecular hydrogen"
: : : : : :
: : : : : : Ну, и зачем Вы ее привели? Я же писал русским языком: для твердых металлов проблем с вычислением и пониманием давления эл.газа никаких нет.
: : : : :
: : : : : А я тоже писал на том же языке :) -- с точки зрения свойств электронного газа нет разницы жидкий металл или ионы упорядоченны в решетку. И то и это самоподдерживающаяся система положительноых ионов погруженных в электроный газ. Ну нет вообще разницы если температура меньше фермиевской. Если все понятно с кристаллом, то буквально тоже самое и в жидкой фазе. В чем проблема? Простейшая и вполне адекватная модель металла это модель желе -- электронный газ на однородном положительном фоне. Все принципиальные моменты она ухватывает, а ионной _решетки_ в ней нет.
: : : : :
: : : :
: : : : : ...А твердая фаза или жидкая с точки зрения общих формул (для электронной компоненты) без разницы.
: : : : : Не могу понять почему это простое утверждение никак не доходит. На мой взгляд оно тривиально...
: : : :
: : : : Если хотите знать мое мнение, то я уже говорил, что сомнение насчет жидких металлов у меня возникло после того, как на другом форуме встретилось утверждение о том, что в жидких металлах давление э.газа не отличается по порядку от внешнего атмосферного. До этого утверждения я думал примерно так, как Вы сейчас. Однако невозможность "прямой" проверки этой посылки по литературным источникам оставляет этот вопрос подвешенным.
: : :
: : : Нельзя найти в учебниках объяснения каждому факту в каждом конкретном материале. Можно найти только общие приципы. Это во-первых. А во-вторых конкретно и точно расчитать энергию связи в жидком металле непросто. Причина в том, что это есть так называемый корреляционный эффект, т.е. эффект который не ухватывается приближением средрего поля. А это для настоящей микротеории очень тяжело. И в учебно-популярной литературе про это уже так просто не расскажешь. Нужна довольно серьезная база.
: :
: : Не нужна мне учебно-популярная литература. Мне желательная одна конкретная ссылка любого уровня, где бы однозначно рассматривалось давление э.газа в жидких металлах.
: : Вам не кажется странным, что пока она не нашлась, хотя для тв.металлов - как пруд пруди?
:
: А в оригинальных работах Вы почти и не найдете _расчета именно давления_ электронного газа в твердых телах. Это уже интерпретация для учебников. Стандартно расчитывается энергия связи. Вот по этим ключевым словам и надо искать. Причем для жидкого состояния реально считать очень трудно - я уже говорил - это корреляционный эффект. Аналитические подходы работают очень редко. Например для описания электрон-дырочных капель в многодолиных полупроводниках (это тоже своего рода жидкий металл, но там есть малый параметр - обратное число долин). Для водорода есть расчеты квантовым монте-карло. Скорее всего для щелочных металлов тоже есть. Надо поискать по ключевым словам в INSPEC или ISI. 100% уверен что есть. Будет время - посмотрю.
:
: : :
: : : Но базовые принципы остаются базовыми принцыпами. Есть газ с определеной плотностью при некоторой температуре - все, давление задано однозначно.
|
» Общий форум