: : Дискуссия о диссидентских работах по Т-геометрии (геометрии получаемой из евклидовой геометрии путем ее деформации) исчерпала себя. Я на правах зачинателя этой дискуссии хотел бы подвести некоторые итоги. Естественно, что при этом будет отражена моя (диссидентская) точка зрения. Коллеги, не согласные с моей точкой зрения, естественно тоже могут выразить свою точку зрения на итоги дискуссии.
: :
: : Я хотел бы осветить следующие вопросы: (1) цель дискуссии, (2) уровень дискуссии, (3) итоги или степень достижения поставленных целей.
: :
: : Сначала о терминологии.
: : *****************
: : *****************
: : Подводя итог дискуссии, я замечу, что не удалось найти ошибок в Т-геометрии, но удалось установить две причины трудного восприятия Т-геометрии: (1) невозможность представить себе геометрию без аксиом и формальной логики, и (2) сильное влияние прежних стереотипов описания геометрии.
:
: Сверху тексту много, я его подсократил, поскольку мне показалось, что это именно разбор полетов, а не итоги.
:
: Из того, что я сумел понять - было высказано/обсуждено несколько положений :
: 1.Введение различения между геометрий и способом построения геометрии
: 2.Конкретно Т-геометрия.
: 3.Проведен сравнительный анализ с римновыми и евклидовой геометриями и способами их построения.
: 4.проведена граница между альтами и дисидентами.
:
: Мне кажется, что :
:
: По п.1 Ю.А. очень прав, и многие математики являются уже не специалистами по сути природы, а специалистами по способам построения ее, этой сути, непротиворечивого описания. Поэтому такая глухота к его работам.
К сожалению, он очень неправ, поскольку высказывает то, что ни в какие ворота не лезет. Ну не строят риманову геометрию аксиоматизацией. Когда пытались применить такие способы построения, получались другие конструкции (типа конечных геометрий), намного менее интересные и полезные.
: По п.2 я мало что понял. Из того, что понял:
: в Т-геометрии вводится линия , имеющая конечную толщину. Не буду говорить о математике - не знаю, но для приклада это очень плодотворный образ, поскольку он соответствует физической реальности.
Если бы там еще высказывались утверждения об этой линии, адекватные реальности... но мне это сомнительно.
: По п.3 : геометрия, в которой исходно нет ничего, кроме мировой функции, предоставляет нам максимальную свободу для творчества. Конструкция очень напоминает дзэновскую "алмазную паутину", где все алмазы отражаются друг в друге. М.б. прищло проверить алгеброй гармонию дзэна.
В математике такой "свободы для творчества" очень легко достичь (достаточно поработать ластиком). К сожалению, вместо свободы для творчества она оборачивается бессодержательностью получающихся конструкций. Приятно, конечно, рассматривать единым образом тор, сферу и плоскость. Но при этом нельзя сформулировать, чем они, собственно, отличаются, поскольку про различия-то мы и забыли. А что можно о них сказать без этих различий? Только описать их локальные свойства, геометрию на малых кусочках того, другого и третьего. А это - уже хорошо изучено дифференциальной геометрией, работающей по сути с той же самой "мировой функцией" (она называется метрикой), только в дифференцированном виде. При этом теряются такие важные свойства, что на сфере и плоскости любой контур можно стянуть в точку, а на торе - не любой; а на сфере, к тому же, двумя разными способами.
: по п.4 : классификация притянута за уши проведена некорректно, поскольку "альт" - это слегка пренебрежительное название, данное "настоящими" учеными любителям, а "диссидент" - это уважительное самоназвание. Самоназвание, как легко понять, может быть и "Юлий Цезарь"
: Поэтому о такой класификации я бы отказался.
|
» Общий форум