Дискуссия по вопросу, надо ли квантовать электромагнитное поле, затихла, и можно подводить ее итог. Я попытаюсь это сделать на правах зачинателя дискуссии. «Надо ли квантовать электромагнитное поле?» (Ю.А. Рылов) и «Надо ли квантовать электромагнитное поле? Проблема остается.» (Ю.А. Рылов) .
У меня возникло сомнение в том, надо ли квантовать электромагнитное поле. Было интересно, что изменится от того, что ЭМ поле будет рассматриваться, как классическое поле. Мотивы для подобных сомнений были следующие
(1) Динамические уравнения для ЭМ поля (уравнения Максвелла) не содержат квантовой постоянной.
(2) В одном и том же состоянии может находиться любое число фотонов (Бозе-конденсация).
(3) Кроме того, в теории такого эффективно действующего устройства как лазер ЭМ поле рассматривается только как классическое поле.
Вопрос о том, надо ли квантовать ЭМ поле важен в том отношении, что приводит к проблеме выбора исследовательской стратегии. Эта стратегия исследований может быть одна для квантового поля и совсем другая для классического. Кроме того, если окажется, что электромагнитное поле квантовать не надо, то возникают сомнения в том надо ли, вообще, квантовать метрические поля, т.е. поля, непосредственно описывающие свойства пространства-времени (а такими полями являются ЭМ поле и гравитационное поле). Иначе говоря, ставится под сомнение необходимость построения квантовой теории гравитации.
Наконец, если окажется, что ЭМ поле квантовать не надо, то возникает сомнение во всеобщем характере принципов квантовой механики, согласно которым надо квантовать все, в том числе и ЭМ поле.
Я попросил коллег предложить эксперимент, из которого можно было бы заключить, надо ли квантовать ЭМ поле. Такой эксперимент был предложен «Re: Надо ли квантовать электромагнитное поле?» (Заглянул) . После проработки стало ясно, что нужно поставить эксперимент, состоящий из двух частей
(1) Рассеяние рентгеновских квантов частоты \nu на свободных электронах
(2) Рассеяние излучения рентгеновского лазера с той же частотой \nu на той же мишени.
Если результаты совпадут, то ЭМ поле надо квантовать, поскольку ЭМ излучение состоит из квантов с частотой h\nu, независимо от способа приготовления ЭМ излучения. Если результаты будут различны, то это будет означать, что квантовый характер ЭМ излучения обусловлен условиями его приготовления (квантовой природой атомов).
Осталось неясным, существуют ли в настоящее время рентгеновские лазеры, пригодные для осуществления такого эксперимента. Тем не менее, я полагаю, что цель дискуссии достигнута и следует признать дискуссию успешной.
Было много предложений считать, что вопрос, поставленный в дискуссии, уже решен на основе уже произведенных экспериментов. По существу предлагалось считать, что вопрос, надо ли квантовать ЭМ поле, уже решен в пользу квантовой теории, т.е., что квантовать ЭМ поле надо.
Я не могу согласиться с утверждениями, что вопрос о квантовании ЭМ поля уже решен в пользу квантования, потому что эти утверждения основаны на традиционном представлении квантовой механики, которые можно найти в учебниках по КМ. В традиционном изложении не учтены недавно обнаруженные недоработки в квантовой теории. Эти недоработки состоят в следующем:
(1) Традиционное правило вычисления средних в квантовой механике считается применимым для вычисления среднего значения любой функции динамических переменных в данном состоянии, описываемом волновой функцией \psi . На самом деле, оно применимо только для вычисления вероятности положения частицы, среднего значения ее плотности тока, плотностей энергии, импульса и углового момента. Формула непригодна уже для вычисления распределения по импульсам. ( http://arXiv.org/abs/physics/0402068 русс. версия http://rsfq1.physics.sunysb.edu/~rylov/hiqm2r.ps ). Она тем более не применима для вычисления среднего значения произвольной функции от динамических переменных (координат и импульсов).
(2) Предположение, что волновая функция описывает состояние ОТДЕЛЬНОЙ частицы несовместимо с формализмом квантовой механики (http://arXiv.org/abs/physics/0604111 русс. версия http://rsfq1.physics.sunysb.edu/~rylov/ticiqf2r.ps ) В результате обычно используемая копенгагенская интерпретация, где предполагается, что волновая функция описывает отдельную частицу, приводит к ряду парадоксов и противоречий, которые обсуждаются с самого возникновения КМ (под заголовком интерпретация КМ.). Квантовая динамика имеет дело с ОДНИМ объектом - волновой функцией, и для квантовой динамики безразлично как называется объект, состояние которого она описывает. С точки зрения динамики безразлично, является ли этот объект отдельной частицей, статистическим ансамблем отдельных частиц или среднестатистической частицей (т.е. статистическим ансамблем, нормированным на одну частицу). В квантовой динамике есть только один объект. Однако, когда мы начинаем обсуждать вопросы измерения, то тут нам никуда не уйти от того факта, что в любой статистической теории (а КМ - статистическая теория!) существуют два объекта: индивидуальный объект (отдельная частица) и среднестатистический объект (среднестатистическая частица). Эти объекты обладают разными свойствами, и существуют два вида измерений: применяемых к этим объектам: (а) отдельное измерение и (б) массовое измерение. Эти измерения обладают совершенно разными свойствами, и их нельзя путать между собой! Что происходит, когда предполагается, что волновая функция описывает состояние отдельной частицы? Понятие среднестатистической частицы изгоняется из КМ механики, но понятие вероятности откуда-то появляется таинственным образом. Поскольку в этом варианте КМ имеется только один объект, то используется только один вид измерения (без различения отдельного и массового измерения). Статистическое описание никуда не исчезло, от того, что мы не желаем его признавать! Объективно существуют два вида измерений! Понятно, что если два разных вида измерения ( с разными свойствами) мы рассматриваем как одно, а необходимые нам свойства этого измерения берем то у отдельного измерения, то у массового измерения (в зависимости от того, что нам кажется правильным в данный момент), то противоречий и парадоксов избежать практически невозможно. (В знак моего величайшего уважения я снимаю шляпу перед И. фон Нейманом, который, используя противоречивую концепцию одного вида измерения, ухитрился сделать невозможное - нигде не придти к противоречию или парадоксу!) Комбинаций из свойств двух разных измерений очень много, и я не буду входить здесь в детали. Кому интересно, смотрите http://arXiv.org/abs/physics/0210003 русс. версия http://rsfq1.physics.sunysb.edu/~rylov/dynam3r.ps . Однако, я не могу без дополнительной проверки признать аргументы, основанные на столь противоречивой концепции измерения, которую мы находим в копенгагенской интерпретации и основанном на ней изложении КМ в большинстве учебников. По этой причине я считаю неосновательными аргументы в пользу квантования ЭМ поля, основанные на традиционном изложении КМ.
Приношу свою благодарность коллегам , принявшим участие в дискуссии! |
» Общий форум