: 1/m* = 1/m + 1/(2m2)\sum_i |(w_n, p w_i)|2/(E_n - E_i).
:
: Видно, что вклад со стороны вышележащих краев отрицательный (увеличивает эффективную массу), нижележащих положительный (уменьшает). В простой однощелевой модели (двухзонной) в зоне проводимости эффективная масса получается меньше свободной, причем, чем меньше величина запрещенной зоны, тем меньше эффективная масса. И это, кстати говоря, подтверждается данными из http://ece-www.colorado.edu/~bart/book/effmass.htm для прямых переходов (Ge 0.8 0.041 Si 3.2 0.2 GaAs 1.424 0.067 первое число ширина запрещенной зоны, второе - эффективная масса).
:
: Шаманство можно продолжить, зачеркнув _сейчас_ в (3) все слагаемые кроме самого большого, т.е. с номером n, что окончательно доставляет смысл эффективной массы. Какое бы мы не прикладывали (слабое и плавное) возмущение - электрон будет себя вести как частица с массой m*.
:
: Модель, конечно, сверхупрощенная, но основные черты схватывает. Можно дополнительно вводить анизотропию, вырождение и т.д. Важно, что представление об эффективной массе хорошо работает только в окрестности краев запрещенной зоны, где закон дисперсии можно приблизительно считать квадратичным.
Насколько я понял, вы рассматриваете приближение почти свободных электронов. При сделанных упрощениях эфф.масса, действительно, может только уменьшаться по сравнению с массой св.электрона. Однако если аккуратно учесть, к примеру, взаимодействие электронов с фононами, то эфф.масса может возрасти (речь идет именно об окрестности экстремумов). Понятно, что для германия расчет должен дать именно "нетрадиционную" эфф.массу электрона.
: Относительно же связывания эффективной массы с деталями поведения электронов в потенциале. Оно сильно несвободно от критики. Электрон существенно делокализован.
Мне приведенное объяснение как-то непонятно даже если считать "эффективный" электрон локализованным. Возможно, модель притягивается за уши, чтобы дать объяснение на пальцах. |
» Общий форум