: : У меня есть гипотеза о, вероятно, несколько иной фрактальной структуре видов, чем имеется в виду в рассматриваемых статьях. Хотелось бы ее проверить. А для этого хотелось бы научиться вычислять зависимость количества структурных элементов от площади. А гипотеза состоит в том, что виды распространены в виде такого фрактала, который получается ветвлением некого типового структурного элемента так, что количество ветвей не является постоянным, а пропорционально общему количеству структурных элементов (ветвей), существовавших на предыдущем этапе итерации.
: Фрактальные характеристики пространства-это не только приближение площадками, но и линейными, объемными, гиперобъемными и другими замкнутыми многообразиями. Поэтому правил достаточно простое: если объект меньше линии, то его размерность больше нуля, но меньше единицы, если соответственно меньше плоскости, то от единицы до двух и т.д. по индукции. Точное определение связано с тем, каким образом происходит разделение (дробление или самоподобие).
Уточню вопрос:
В одной статейке в УФН http://ufn.ru/ufn93/ufn93_12/Russian/r9312a.pdf встретился с фракталом (см прикрепленный файл) для которого имеет место степенная зависимость количества структурных элементов от площади. Но он имеет центр симметрии. И, на сколько понял, степенная зависимость между количеством структурных элементов и площадью соблюдается только если очерчивать окружность из центра симметрии. Тогда как исследователи, собирающие данные и строящие по ним степенные зависимости заведомо не знают где центр предполагаемого фрактала. Тогда за счет чего данные дают фрактальную структуру? Или, может, какие-то другие типы фракталов существуют, которые дают 'нужную' картину, не зависящую от того, через какую точку проводить 'окружность' для измерения площади? Или, может, в пределе бесконечного итерационного ветвления фрактал такая картина получается? Или, может, исследователи 'нужную' точку ищут путем статистического анализа данных: перебирают все точки и выбирают ту, для которой выполняется степенная зависимость?
: : : Обратный подход более прагматичен. Вы на линеаризованные уравнения, (которые вообще говоря уже элементарно разрешимы ) накладываете соответствующую нецелочисленную размерность, получаемую из анализа граничных, начальных (сезонных) факторов и получаете более чем удовлетворительное соответствие в части нахождения особенностей нелинейных уравнений.
: :
: : Ничего не понял.
: : Например, откуда эти уравнения взять?
: Модель строить, Вы ведь для каких-то конкретных видов динамику описываете?
Нет. Для всех стразу (вместе).
У меня модель есть уже: в виде фрактала. А как она будет выглядить в другом виде откуда можно узнать? |
» Общий форум