Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.sao.ru/Doc-k8/Events/2010/VAK/Tezisi/094_Black_Holes___VAK_2010_Polishchuk.doc Дата изменения: Tue Sep 7 08:44:55 2010 Дата индексирования: Sat Sep 11 21:08:17 2010 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: черные дыры

ЧЁРНЫЕ ДЫРЫ В ТЕОРИИ
ЭЙНШТЕЙНА-КАРТАНА-КИББЛА-ШАМЫ

Полищук Р.Ф. (АКЦ ФИАН, Москва)

Метрика для мира с чёрной дырой Шварцшильда в качестве источника
(1916) была получена вскоре после создания общей теории относительности
Эйнштейна (1915). Это сферически-симметричное риччи-плоское пространство-
время с сингулярным источником в виде дельта-функции от радиальной временно-
подобной координаты под горизонтом событий, образуемым при коллапсе,
например, облака пыли определённой массы (симметризация достигается
высвечиванием несимметричных компонент в виде гравитационных и прочих
волн).
Затем де-Ситтер получил решение ОТО для источника в виде
космологической постоянной (1917), которую можно связать с тензором энергии-
импульса вакуума в виде однородного скалярного поля. Можно показать, что в
момент Большого Взрыва выживает только положительная космологическая
постоянная в силу квантового подавления метрики с отрицательной постоянной
на первоначальных планковских временах. Первоначальная метрика
Метагалактики близка именно метрике де-Ситтера. Физический смысл при этом
имеют неприводимые представления группы де-Ситтера., собственные значения
её операторов Казимира как квадратичных произведений генераторов вращения:
в мире де-Ситтера действует не группа Пуанкаре, а только группа вращений.
Но собственным значением оператора Казимира является комплексная
комбинация массы и спина частиц-источников, которые перемешиваются
действием группы де-Ситтера: взятые в отдельности масса и спин теряют
физический смысл.
Но уравнения Эйнштейна учитывают только вклады массы и вращательной
массы-энергии в кривизну пространства-времени. При этом уравнения Папапетру
(1951) показывают, что вращающиеся пробные тела движутся не по
геодезическим, что означает нарушение принципа локальной эквивалентности
Эйнштейна (гравитация и инерция локально эквивалентны).
В 1922 году Картан обобщил риманову (метрическую и симметрическую)
связность ОТО до связности с кручением (с торсионными полями Картана). Если
мы свяжем спин источников с кручением пространства-времени подобно тому,
как Эйнштейн связал массы с его римановой кривизной, мы получим ещё шесть
уравнений тяготения в дополнение к десяти уравнениям Эйнштейна, всего - 16
уравнений в форме Киббла-Шамы (1961, 1962).
Отталкивательный потенциал спина коллапсирующей фермионной материи
остановит коллапс на радиусе Картана [pic], связанный с комптоновским
радиусом [pic] и планковской длиной [pic] формулой [pic]. Для электрона
радиус Картана равен примерно [pic]. Максимальная планковская плотность
даёт минимальную массу чёрной дыры примерно [pic]грамм. Для нуклонов эта
масса на порядок меньше.
Теория Эйнштейна-Картана представляет собой лишь первый шаг
постэйнштейновой гравитации. Впереди, очевидно, переход к концепции
пространства-времени со структурой Клиффорда (Чизхолм, 1991) и к
метаморфическим преобразованиям физических полей, перемешивающим массу,
спин и так далее (Пеццалья, 1997). Но уже данный первый шаг приводит к
пересмотру концепции первичных чёрных дыр.