При изучении видимых положений небесных тел необходимо с той или иной степенью точности определять положение светила в момент наблюдения. При этом нет необходимости знать расстояния до небесных тел, поскольку все они находятся так далеко от нас, что нам кажутся  находящимися на одном и том же расстоянии. Поэтому положения светил можно определять только теми направлениями, по которым мы их видим, а их взаимное расположение  углами между этими направлениями, или соответствующими дугами больших кругов на сфере, из центра которой исходят все направления.
Воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в произвольной точке пространства, на поверхности которой нанесены положения светил так, как они видны на небе в некоторый момент времени из данной точки пространства, называется небесной сферой.

    Таким образом, воображаемый наблюдатель, находящийся в центре небесной сферы, должен видеть положения светил на ее поверхности точно в таком же взаимном расположении, в каком реальный наблюдатель видит реальные светила на небе.В качестве центра может быть принят центр Земли, центр Солнца, место наблюдения. Небесная сфера разделена на 88 созвездий. Созвездия, по которым проходят пути Солнца и Луны, называются зодиакальными (от греческого слова зоон -животное). Названия их таковы: Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог и Водолей.. Те созвездия, среди которых в данное время находится Солнце, недоступны наблюдениям и становятся хорошо видны лишь приблизительно через полгода. Небесная сфера служит для изучения видимых положений и движений небесных тел. Для этого на ее поверхности наносятся основные линии и точки , по отношению к которым и производятся соответствующие измерения.
   Прямая ZOZ'  (рис. 1) проходящая через центр О небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется отвесной или вертикальной линией. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в зените Z, над головой наблюдателя, и в диаметрально противоположной точке надире Z'.
    Большой круг небесной сферы (SWNE ), плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии, называется математическим или истинным горизонтом. Математический горизонт делит поверхность небесной сферы на две половины: видимую для наблюдателя, с вершиной в зените Z, и невидимую, с вершиной в надире Z'.
Математический горизонт следует отличать от видимого горизонта (линии, вдоль которой 'небо сходится с Землей'). Видимый горизонт на суше - неправильная линия, точки которой лежат то выше, то ниже истинного горизонта. В открытом море видимый горизонт всегда малый круг, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта.
    Малый круг небесной сферы (аMа), проходящий через светило M и плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта, называется альмукантаратом светила(рис. 2 ).Большой полукруг небесной сферы ZMZ', проходящий через зенит, светило М и надир, называется кругом высоты, вертикальным кругом, или просто вертикалом светила.

    Диаметр РР'  вокруг которого происходит вращение небесной сферы, называется осью мира. Видимое вращение небесной сферы является следствием вращения Земли вокруг своей оси.Земная ось вращения, таким образом, либо параллельна , либо совпадает с осью мира.  Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в северном полюсе мира Р и южном полюсе мира Р' . Северный полюс тот, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке, если смотреть на сферу извне. Приблизительное положение северного полюса мира на небе можно найти по положению самой яркой звезды в созвездии Малой Медведицы. Эта звезда на звездных картах обозначается буквой a и за свою близость к северному полюсу мира называется Полярной. . Расстояние Полярной звезды от северного полюса мира в настоящее время меньше 1њ .  Большой круг небесной сферы QWQ'E, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, называется небесным экватором. Небесный экватор делит поверхность небесной сферы на два полушария: северное, с северным полюсом мира Р, и южное, с южным полюсом мира Р' .Малый круг небесной сферы (bMb), плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора, называется небесной или суточной параллелью светила M (рис. 3). Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям.

    Большой полукруг небесной сферы РМР' , проходящий через полюсы мира и через светило М, называется часовым кругом или кругом склонения светила (рис. 3).Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: в точке востока Е и в точке запада W. Круги высот, проходящие через точку востока и запада, называются первыми вертикалами-восточным и западным.

    Большой круг небесной сферы PZQSP'Z'Q'N, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира, называется небесным меридианом.Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария: восточное, с точкой востока Е, и западное, с точкой запада W.Плоскость небесного меридиана и плоскость математического горизонта пересекаются по прямой линии NOS, которая называется полуденной линией.
Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух точках: в точке севера N и в точке юга S. Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира. Точка юга - ближе к южному полюсу мира.Небесный меридиан пересекается с небесным экватором также в двух точках: в верхней точке экватора Q, которая ближе к точке юга, и в нижней точке экватора Q', которая ближе к точке севера.
    Кульминация светил.Явление пересечения светилом небесного меридиана называется кульминацией светила.Кульминация называется верхней , если светило пересекает верхнюю часть PZQSP'  небесного меридиана, и нижней, если светило пересекает нижнюю часть PNQ'Z'P' небесного меридиана.
    Большой круг  небесной сферы    по которому совершается видимое годичное движение Солнца среди звезд в направлении, обратном суточному вращению небесной сферы, называется эклиптикой (рис. 6).. Плоскость эклиптики наклонена к плоскости небесного экватора под углом e =23њ 27'. Диаметр ПП', перпендикулярный к плоскости эклиптики, называется осью эклиптики и пересекается с поверхностью небесной сферы в северном полюсе эклиптики П (лежащем в северном полушарии) и в южном полюсе эклиптики П' (в южном полушарии).
Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках: в точке весеннего равноденствия  и в точке осеннего равноденствия . В точке весеннего равноденствия  Солнце пересекает небесный экватор, переходя из южного полушария небесной сферы в северное. В точке осеннего равноденствия  Солнце переходит из северного полушария в южное.Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90њ , называются точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния (в южном  полушарии).Большой полукруг небесной сферы ПМП', проходящий через полюсы эклиптики и через светило М, называется кругом широты светила.

    Системы небесных координат.

    Положения светила на небе, или вообще какой-либо точки на сфере, однозначно определяется по отношению к основным плоскостям и связанным с ними линиями и точками небесной сферы и выражается количественно двумя величинами (центральными углами или дугами больших кругов), называемыми небесными координатами.
Для решения разнообразных задач астрономии пользуются различными системами небесных координат. Системы эти отличаются одна от другой выбором основной плоскости и началом отсчета.

    Горизонтальная система. Основной плоскостью в этой системе является плоскость математического горизонта NWSE, а отсчет ведется от зенита и от одной из точек математического горизонта .
Одной координатой является или зенитное расстояние z, или заменяющая его высота светила над горизонтом h. Высотой h светила М называется дуга вертикального круга mМ от математического горизонта до светила, или центральный угол mОМ (в плоскости вертикального круга) между плоскостью математического горизонта и направлением на светило М. Высоты отсчитываются в пределах от 0њ  до +90њ  к зениту (если светило находится в видимой части небесной сферы) и от 0њ  до -90њ  к надиру (если светило находится в невидимой части небесной сферы).
Зенитным расстоянием z светила М называется дуга вертикального круга ZM от зенита до светила или центральный угол ZOM между отвесной линией и направлением на светило М. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0њ  до 180њ  в направлении от зенита к надиру. Светила, находящиеся в видимой части небесной сферы, имеют z³90њ , а в невидимой части z>90њ . Между зенитным расстоянием и высотой одного и того же светила всегда справедливо соотношение
                                             z + h = 90њ  (1.1)
Светила, находящиеся на одном альмукантарате, имеют одинаковые высоты и одинаковые зенитные расстояния. Высота, или зенитное расстояние, определяет положение светила на вертикальном круге.
Положение же самого вертикального круга на небесной сфере определяется другой координатой - азимутом А.Азимутом А светила М называется дуга математического горизонта Sm от точки юга S до вертикального круга, проходящего через светило, или центральный угол Som (в плоскости математического горизонта) между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга, проходящего через светило. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т.е. к западу от точки юга S, в пределах от 0њ   до 360њ  . Иногда азимуты отсчитываются от 0њ   до +180њ   к западу (западные азимуты) и от 0њ   до -180њ   (восточные азимуты). Светила, находящиеся на одном вертикальном круге , имеют одинаковые азимуты.

Первая экваториальная система. Основной плоскостью в этой системе является плоскость небесного экватора QQ', а началом отсчета - северный полюс мира Р и верхняя точка небесного экватора .
Одной координатой является или полярное расстояние р, или склонение светила d.
   Склонением  d светила М называется дуга mM часового круга PMmP' от небесного экватора до светила, или центральный угол mOM (в плоскости часового круга) между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0њ  до +90њ  к северному полюсу мира (светило находится в северном полушарии небесной сферы) и от 0њ  до -90њ  к южному полюсу мира (светило находится в южном полушарии сферы).
Полярным расстоянием р называется дуга РМ часового круга от северного полюса мира до светила, или центральный угол РОМ между осью мира и направлением на светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0њ  до 180њ  от северного полюса мира к южному. Светила, находящиеся в северном полушарии небесной сферы, имеют р<90њ  , а в южном полушарии р>90њ  . Между полярным расстоянием и склонением одного и того же светила всегда справедливо соотношение

 Часовым углом t светила М называется дуга небесного экватора Qm от верхней точки Q небесного экватора до часового круга PMmP', проходящего через светило, или центральный угол Qom (в плоскости небесного экватора), измеряющий двухгранный угол между плоскостями небесного меридиана и часового круга светила.
Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т.е. к западу от верхней точки Q небесного экватора, в пределах от 0њ   до 360њ   (в градусной мере) или от 0^h до 24^h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0њ   до +180њ   (от 0^h до +12^h) к западу (западные часовые углы) и от 0њ   до -180њ   (от 0^h до -12^h) к востоку (восточные часовые углы). Светила, находящиеся на одном круге склонения, имеют одинаковые часовые углы.
 
 
 
 

Вторая экваториальная система. Основной плоскостью в этой системе является также плоскость небесного экватора, одной координатой - полярное расстояние р или склонение d. Другой же координатой, определяющей положение часового круга светила, является прямое восхождение a.
  Прямым восхождением  светила М называется дуга небесного экватора gm  от точки весеннего равноденствия gm до часового круга, проходящего через светило, или центральный угол gom (в плоскости небесного экватора) между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью часового круга светила. Прямые восхождения aотсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0њ   до 360њ   (в градусной мере) или от 0^h до 24^h (в часовой мере).
Светила, находящиеся на одном часовом круге, имеют одинаковые прямые восхождения.
 
 
 
 
 
 

Эклиптическая система. Основной плоскостью в этой системе является плоскость эклиптики ЕЕ' , а началом счета - точка весеннего равноденствия .
    Одной координатой является эклиптическая широта b светила М, которой называется дуга mM круга широты ПМmП' от эклиптики до светила ( b=mM), или центральный угол mOM между плоскостью эклиптики и направлением на светило М. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0њ  до +90њ  к северному полюсу эклиптики (П) и от 0њ   до -90њ   к ее южному полюсу (П '). Светила, находящиеся на одном малом круге, плоскость которого параллельна плоскости эклиптики, имеют одинаковые эклиптические широты. Эклиптическая широта определяет положение светила на круге широты. Положение же самого круга широты на небесной сфере определяется другой координатой - эклиптической долготойl.
 Эклиптической долготой  l светила М называется дуга g  m эклиптики от точки весеннего равноденствия g  до круга широты, проходящего через светило, или центральный угол g  Om (в плоскости эклиптики) между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты, проходящего через светило. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годичного движения Солнца по эклиптике, т.е. с запада к востоку в пределах от 0њ   до 360њ  . Светила, находящиеся на одном круге широты, имеют одинаковые эклиптические долготы.

    Горизонтальная система координат используется для непосредственных определений видимых положений светил с помощью угломерных инструментов.
    Первая экваториальная система (склонение и часовой угол) используется преимущественно при определении точного времени - одной из основных задач практической астрономии.
    Вторая экваториальная система является основной при  составлении списков звездных положений (звездных каталогов) и звездных карт.
    Эклиптическая система координат применяется преимущественно при определении орбит небесных тел.
 

Контрольные вопросы .

1. Что такое небесная сфера?

2. Перечислите линии и точки небесной сферы.

3. На основе каких наблюдений можно судить о суточном вращении небесной сферы?

4. Вращение небесной сферы является ли доказательством вращения Земли вокруг собственной оси?

5. Можно ли использовать горизонтальные координаты для создания карты звездного неба?

6. Как определяются высота и азимут светил?

7. Что такое зенит и зенитное расстояние?

8. Что такое верхняя и нижняя кульминации светил?

9. Когда достигаются максимальная и минимальная высота светил?

10. Дайте определения восходящих и заходящих светил.

11. Какие светила являются незаходящими и невосходящими на данной местности?

12. Что такое точки весеннего и осеннего равноденствий, а также точки летнего и зимнего солнцестояний?

13. Как определяется часовой угол?

14. Как определяются склонение и прямое восхождение светил?

15. В каких единицах и в каких пределах измеряются склонение и прямое восхождение светил?

16. Как определяются эклиптические координаты?

17. Пользуясь программой "SunnyD" , найдите:

а) какие яркие звезды будут кульминировать сегодня , в день наблюдения между 19 и 20 часами ?

б) определите их экваториальные и горизонтальные координаты в момент наблюдения. Сделайте вывод относительно изменения  этих координат с течением времени. Если позволяют погодные условия, постарайтесь найти эти звезды на небе.

в) определите какие планеты видны и какие не видны в момент наблюдения.

г) определите в какой части неба находится Луна в тот же момент.

д) найдите координаты планет и Луны, сделайте вывод относительно изменения  этих координат с течением времени.

Литература

1. П.И. Бакулин, Э.В. Кононович, В.И. Мороз Курс общей астрономии. Изд. Наука.
2. М. М. Дагаев, В.Г. Демин, И.А. Климишин, В.М. Чаругин  Астрономия - изд. Просвещение.