Возьмем число пи, равное 3,1416. Удвоим его и из полученного извлечем квадратный корень. Затем возьмем ряд натуральных чисел от 1 до n. Присвоим числу 1 значение 2,507. Извлечем из данного значения корень. Получим 1,58322455... Округлим результат до 3-его знака после запятой. Получим - 1,583. Округленное число примем за множитель и вычислим ряд значений для нашей последовательности от 1 до n, округлив их до 3-его знака, перемножая последовательно каждое полученное число на коэффициент 1,583.
1 = 2,507; 2 = 3,969; 3 = 6,283; 4 = 9,946; 5 = 15,745; 6 = 24,924; 7 = 39,455; 8 = 62,457 и т.д.
Далее примем наш коэффициент за делитель и для той же последовательности получим еще один ряд от 1 до n, отталкиваясь от значения - 1 = 2,507.
1 = 2,507; 2 = 1,584; 3 = 1,001; 4 = 0,632; 5 = 0,399 и т.д.
Оставив только сами значения и расположив их по возрастанию, получаем новую последовательность:
0,399; 0,632; 1,001; 1,584; 2,507; 3,969; 6,283; 9,946; 15,745; 24,924; 39,455 и т.д.
Напрашивается ассоциация с величинами радиусов больших и малых планет. Значению 0,399 соответствует радиус планеты Меркурий, далее, с определенной натяжкой, значение сходно с радиусом Венеры и т.д. Далее следуют три значения, которые не ассоциируются ни с чем. Но это на первый взгляд, т.к. известно, что большинство радиусов астероидов заключено именно в пределах 5-ого и 6-ого результата, а среднее арифметическое от 6-ого и 7-ого значений дает 5,126, что в свою очередь очень близко к радиусу орбиты планеты Юпитер. Следующее значение - 9,946 - практически очень близко значению радиуса планеты Сатурн. Значения за номерами 9 и 10 отличаются от действительных значений на 16% и 22% соответственно. Что же касается последнего значения, то оно практически точно воспроизводит величину радиуса планеты Плутон.
Таким образом, мы получили схему некоторой закономерной последовательности, которая напоминает решение школьной задачи подгонкой под ответ. Возможно, так оно и есть. Слишком много не ясного в данной проблеме и решение ее, скорее всего, не может ограничиться эмпирическими выкладками. Здесь не лишнее будет напомнить о правиле Тициуса-Боде, которое возможно представляет собой верное решение, но не имеет разработанного математического аппарата для подтверждения высказанных предположений.
Данное решение проблемы также имеет определенные условия, как то: число пи, имеющее, вероятно, вселенскую значимость, и значение коэффициента, который в свою очередь является показателем того, как изменяется величина радиуса от значения площади окружности.
Остается добавить, что данная закономерность сохраняется и для величин радиусов спутников планет, но для ее расчета необходимо ввести определенную поправку, которая бы отражала значение астрономической единицы для данной планеты. Для этого необходимо, в случае Юпитера, значение астрономической единицы в километрах, 149600000, разделить на показатель массы планеты Юпитер от Солнечной массы, которая составляет 1071, полученный результат, 139682,5 км и будет искомой величиной. Далее если эту величину пересчитать с коэффициентом 1,583, получится последовательность, в которой многие значения совпадут со значениями радиусов орбит спутников планеты Юпитер. То же самое можно проделать и для Сатурна. Все эти данные также получены чисто эмпирически, т.к. автор не располагает достаточной базой в данной области знаний.
В заключение хотелось бы привлечь к этой загадке из мира чисел всех желающих и обсудить ее, взвесив все за и против.
Автор не претендует на первенство; если данная проблема поднималась когда-либо, это следует отнести только к неполной авторской осведомленности по данному вопросу.

Вспоминается "анекдот" про Энштейна и Бога.
Попал Энштейн в рай, встретился он с Богом, ну и как был не из простых людей, получил аудиенцию, на которой спросил Бога о формуле Мироздания. Последний берет мел, что-то пишет на доске...
Эйнштейн хмыкает, кивает, бурчит себе чего-то под нос...
-Ну это-то я знал...
-Это я доказал...
-А вот здесь... У Вас, Господи, ошибочка вышла...
Бог, в сердцах, бросая мел...
- Да Я и сам уже понял.

А так согласен, совпадения есть. И не только в макро, но и в микро. Наверное, когда Бог создавал этот мир, пользовался тем же калькулятором. :) Тема- хорошая, но для ученых.

Спасибо! Но не хотелось бы все проблемы мироздания сваливать на хрупкие плечи ученых; у них своих забот много.

Простите, а почему Вы говорите "проблема", "проблемы". Наверное все-таки "загадка" мироздания. Лично мое мнение: можно бесконечно упираться в цифры, и не найти истины. Вплане вычислить "true" из "falshе" :) считать- это хорошо...Матиматика, но когда еще и + логика. Даже по количеству хромосом генетик может многое рассказать о будущем человеке, а отсюда и прикинуть вероятность кем будет этот человек. Еще если это все это в эпоху коммунизма... Так я думаю точ. наука может превратиться в лже науку. Дааа, не болит голова только у дятла. С уважением!!!!

Проблема требует, именно требует, решения, загадка - на ваше усмотрение.
С взаимным уважением!

Когда то смотрел фильм про математика, который математическим путем мог доказать, что синий галстук не подходит под красную рубашку. Игра цифр.

Gde takuju travu dajut? :D

Давно известно, что все нечетные числа- простые.
1,3,5,7,11,13,17,19,23...

9,15 и 21 - это ошибки наблюдения.

':Имеется очень много интересных задач качественного исследования движений спутников и астероидов, связан­ных с вопросами происхождения спутников, астероидов и всей солнечной системы.
Если бы мы знали, например, как изменились сейчас движения астероидов по сравнению с далеким прошлым, то мы могли бы составить некоторое представление о тех условиях, в которых астероиды возникли. В качестве при­мера мы укажем на следующую интересную проблему, воз­никающую при изучении движений астероидов.
Для 98% известных астероидов, т. е. более чем для полутора тысяч, средние расстояния от Солнца (большие полуоси орбит) заключены между 2,2 астр, единицы (330 млн. км)и 3,6 астр, единицы (540 млн. км.), а периоды обращения - между 3,2 и 7,0 годами. Однако эти сред­ние расстояния распределены неравномерно. Почти нет, например, астероидов, для которых средние расстояния от Солнца были бы близки к 3,27, 2,84 и 2,5 астр, единицы. Небесные тела с такими средними расстояниями от Солнца должны обладать периодами обращения, равными соот­ветственно около 5,9, 4,8 и 4,0 года, что составляет 1/2, 2/5, 1/3, периода обращения Юпитера.
Таким образом, астероиды как бы избегают периодов обращения, соизмеримых с периодом обращения Юпитера. Это приводит к появлению так называемых 'полос избега­ния' или 'люков' в распределении средних расстояний астероидов от Солнца.
Но вместе с тем имеются также две очень интересные группы астероидов, расположенные от Солнца дальше основ­ной массы астероидов, для которых периоды обращения вокруг Солнца как раз соизмеримы с периодом обращения Юпитера. Одна из этих групп состоит из 16 известных в на­стоящее время астероидов, для которых среднее расстояние от Солнца составляет около 4,0 астр, единицы, а периоды обращения близки к восьми годам. Эта группа астероидов называется 'группой Гильды' по имени одного из ее чле­нов. Вторая группа состоит из 14 известных сейчас асте­роидов и носит название 'троянской группы'; принадле­жащим к ней астероидам даны имена героев троянской войны, описанной в 'Илиаде' Гомера (Ахиллес, Одиссей, Гектор и др.). Эти астероиды находятся примерно на том же среднем расстоянии от Солнца, что и Юпитер (око­ло 5 астр, единиц) и имеют, следовательно, примерно тот же период обращения (около 12 лет).
Возникает, естественно, вопрос, почему существуют упо­мянутые 'люки' для астероидов вблизи 3,27, 2,8 и 2,5 астр, единицы? Почему астероиды 'избегают' двигаться по ор­битам с такими средними расстояниями от Солнца? С дру­гой стороны, почему же периоды обращения, равные 8 и 12 годам и также соизмеримые с периодом обращения Юпитера, оказываются такими 'удобными' для астерои­дов, что существуют даже две группы астероидов, обла­дающие этими периодами обращения?
Возможны два ответа на эти вопросы:
а) такие особенности движений связаны с условиями происхождения астероидов; движения астероидов обла­дали этими особенностями с самого своего 'рождения';
б) такие особенности движений не зависят от условий происхождения астероидов и возникли в ходе изменения характера этих движений под влиянием возмущающего действия планет.
Для того чтобы можно было подтвердить одну или дру­гую точку зрения, следовало бы исследовать, как изме­нялись движения астероидов по сравнению с настоящим временем, если уходить все далее и далее в прошлое. Если бы, например, удалось показать, что астероиды с периода­ми обращения 5,9, 4,8 и 4,0 года должны испытывать веко­вые возмущения, постепенно изменяющие в течение тыся­челетий эти периоды, то тогда подтвердилась бы вторая точка зрения. Тогда можно было бы даже примерно оце­нить время, необходимое для образования упомянутых 'люков', а вместе с тем и возраст системы астероидов. На­оборот, если бы было показано, что чисто вековые измене­ния периодов обращения таких астероидов отсутствуют и в процессе изменения движений астероидов 'люки' по­явиться не могли, то тогда можно было бы сказать, что 'люки' возникли в процессе формирования астероидов.
Исследования, посвященные этому вопросу, уже про­водились. Их результаты свидетельствуют о том, что, по-видимому, 'люки' связаны с возмущающим влиянием Юпитера; в случае соизмеримости периодов обращения Юпитера и астероида возмущения последнего должны быть гораздо значительнее, чем при отсутствии соизме­римости (вспомним рассмотренный выше случай взаимных возмущений Юпитера и Сатурна, периоды обращения ко­торых также соизмеримы). Однако еще нельзя сказать, что на вопрос о происхождении 'люков' получен исчерпы­вающий ответ.
Более сложными и пока менее успешными являются исследования вековых возмущений двух упомянутых выше групп астероидов. Особенно интересной является, пожа­луй, группа 'троянцев'. Эти астероиды обособлены от основной массы астероидов и было бы очень интересно проследить, как же должны были они двигаться миллио­ны лет назад. Могли ли они быть ранее рассредоточенны­ми, а затем сгруппироваться в процессе изменения движе­ний астероидов? Сохранится ли эта группа в будущем или вековые возмущения так изменят периоды обращения 'троянцев' и их средние расстояния от Солнца, что эта группа рассеется? Ответы на эти вопросы дали бы неко­торое представление о возможном возрасте 'троянцев' и помогли бы выяснить условия их возникновения.
Вопрос об образовании групп астероидов, обладающих похожими орбитами, особенно интересен. Среди основной массы астероидов имеется значительное число таких групп. Существует гипотеза, что вообще все астероиды 'появились на свет' при распаде одной большой планеты, а упомянутые группы астероидов возникли в результате повторного распада отдельных более крупных 'осколков' распавшейся планеты.
Интересно было бы исследовать, с одной стороны, не могли ли образоваться такие группы астероидов благодаря возмущениям планет, а с другой стороны, могут ли вековые возмущения от планет привести постепенно к рассредото­чению этих групп, если они возникли в процессе форми­рования системы астероидов. Такие исследования позво­лили бы в какой-то мере подтвердить или опровергнуть рассматриваемую гипотезу.
К сожалению, при исследованиях такого характера приходится сталкиваться с такими математическими труд­ностями, которые пока еще не преодолены. Различных за­дач о качественном исследовании движений небесных тел, к сожалению, существует пока гораздо больше, чем отве­тов на них. Кроме того, надо сказать, что этими очень ин­тересными задачами, тесно связанными с космогонией - наукой о происхождении и развитии небесных тел, до сих пор занимались сравнительно мало, так что достаточно полное решение этих задач - работа будущего...' Ю.А. Рябов, Движение небесных тел, Гос. изд. физ.-мат. литературы, М. 1962г., стр.177 - 180.
Прошу прощения, за столь широкое цитирование данной книги, но, возможно, Вам интересно будет ознакомиться и с такой позицией в науке.
С уважением, Корней.