Здравствуйте.
Дано: лучи света из вакуума (n1=1) падают изотропно (со всех сторон) на прямоугольный брусок с показателем преломления n2 (n2=0.9). Несколько таких тракторий показаны на прикрепленном рисунке. В правой части бруска находится детектор (выделен красным цветом) . Нужно найти распределение координат пересечений тракекторий лучей с детектором (dN/dy).
Длина бруска = L, высота бруска = H.

Задача двумерная, то есть все летит изотропно в 2pi, то есть можно считать, что источник - это окружность большого радиуса вокруг детектора. На окружности случайно выбирается точка, затем, также случайно, - направление.
Для простоты из оптических свойств материалов можно учитывать только показатели преломления, то есть полагать, что при угле падения, больше критического, весь свет отражается, а иначе - преломляется. Френелевского отражения нет.

Что-то я никак не соображу как это аналитически сделать. Я написал скрипт, который моделирует эту задачу, и теперь хочу проверить решение.

Помогите, люди добрые!

Я бы сделал так. Выбрал точку на детекторе на высоте h от оси y=0 и объявил ее точечным источником света.
Дальше из геометрии нашел распределение света на Ваей "большой сфере". Если распределение найдено, останется
взять интеграл по h= - полутолщина пластины до + полутолщина пластины (высота детектора равна толщине пластины).

какая точка, какое направление? Вы же говорите, что излучение изотропно?!

Я этим хотел сказать, что источник не точечный, а "сферический". То есть представьте, например, что этот брусок находится в густом облаке, тогда лучи света будут приходить на него более-менее изотропно со всех направлений. Или представьте, что это модератор нейтронов в реакторе, и лучи - это нейтроны, которые также приходят со всех сторон.

Я полагаю, что координаты пересечения лучей с верхней поверхностью прямоуголькника распределены равномерно: dN/dx ~ U, также равномерно распределены углы падения (между поверхностью бруска и падающим треком). Может быть я ошибаюсь.

Для простоты можно рассмотреть случай, когда лучи попадают только из верхней полуплоскости и не приходят через боковые грани.

Спасибо - поока еще точно не понимаю как это сделать.. нужно подумать..