Почтенный старец скончался, оплакиваемый девятью детьми, а также внуками и
внучками, общее количество которых равнялось 31. Покойный завещал внукам и внучкам по целому количеству долларов, причем доля девочки на 7 долларов превышала долю мальчика. Всего наследство для внуков и внучек составляло 470 долларов.

Из этого количества 74 доллара получили дети старшей дочери усопшего. А теперь скажите, сколько у нее было дочерей?

Альберт Эйнштейн эту задачу решить не смог!

Сообщение отредактировал vilfred - 7.6.2005, 12:19

Ответ: две.

Да, сто пудово! Две получилось
Альберту Эйнштейну было больше делать нечего?

Цитата(vilfred @ 7 июня 2005г. - 10:55)

Альберт Эйнштейн эту задачу решить не смог!

А не ты ли его экзаменовал?

ага, есть такое дело, 2 дочки.

2Mike нет, не я...

Решили задачу до того, как я начал читать...

А че это опять про Эйнштейна? Гон точно!

Сообщение отредактировал MisterZ - 7.6.2005, 18:40

тоже 2 дочери получил.
14 внучек получили по 19$
17 внуков, соответственно, по 12$

У Эйнштейна просто не было калькулятора, а тем более Excel, чтобы простым перебором найти целочисленные решения.

хм, думаю, что Эйнштейн не смог решить задачу потому, что патриархи в его время в долларах не завещали

еще вот такое решение есть:

x - доля мальчиков, f - число девочек
31x+7f=470 (*)
отсюда x=12, f=14

c' - число детей старшей дочери, f' - число дочек старшей дочери
12c'+7f'=74 (**)
отсюда c'=5, f'=2

P. S. Уравнения (*) и (**) можно решать, например, с помощью сравнений. Решим (*) через сравнения по модулю 7.
31x \equiv 470 (mod 7); отбрасываем кратное 7:
3x \equiv 1 (mod 7); умножаем на 5:
15x \equiv 5 (mod 7); отбрасываем кратное 7:
x \equiv 5 (mod 7).
Это значит, что x=5+7t, где t - любое целое число.
Подставляя в (*), находим f=45-31t.
По смыслу задачи, 0<=f<=31.
Отсюда t=1, f=14, x=12.

и вот такое:

Пусть m - количество внуков, n - количество долларов, которое получает каждый внук.

Тогда m: n+(31-m)(n+7)= 470; после преобразования 31n - 7m=253. Понятно, что m заведомо меньше 31, а n - меньше 15. Единственное решение этого уравнения в целых числах: m = 17, n = 12. Следовательно, 17 внуков получают по 12 долларов, а 14 внучек - по 19 долларов. Теперь нетрудно поделить 74 доллара: 74 = 3 * 12 + 2 * 19.

Старшая дочь имеет трех сыновей и двух дочерей.

Эх, сразу спойлер...

А Эйнштейн эту задачку не решил по той простой причине, что не решал (-;

Дима, объясните дураку, что такое спойлер?

Хоть я и не Дима, но спойлер (от англ. spoil - в т.ч. и "гадить") - это подсказка, делающая прохождение квеста неинтересным. Обычно употребляется в RPG жаргоне, afaik

Спасибо, передам дураку

Мне кажется, что он просто не мог поверить, что девочкам выдавалось на целых семь баксов больше.