Цитата(Azure @ 2.1.2007, 17:29)
А как вообще они располагаются?
Многое зависит от того, сферически-симметричный потенциал какого вида (прямугольная яма, осцилляторный, Вудса-Саксона и др.) используется при решении УШа. Вид потенциала конкретизирует сам УШ и формирует характерные индивидуальные особенности решения (энергетический спектр, степень вырождения и отчасти последовательность его снятия, число нуклонов на уровне, набор квантовых чисел). Общий порядок таков:
1. При наличии лишь простого сферически-симметричного потенциала образуется энергетический спектр, при котором энергии уровней определяются квантовыми числами n и l (для осцилляторного - только n): 1s, 1p, 2s, 1d и т.п.
2. При включении спин-орбитального
взаимодействия происходит расщепление каждого из уровней с определенными n и l на подуровни с двумя разными значениями j. Этих значений - два, т.к. спин нуклона (s = 1/2) может иметь лишь две проекции: +1/2 и -1/2, причем для одного из них Ls-добавка будет со знаком "+", а для другого "-". Величина расщепления пропорциональна Ls, поэтому для уровней с большим L оно может быть очень велико, и между подуровнями данного уровня могут запросто оказаться подуровни других уровней. Из-за особенностей спин-орбитального 1dвзаимодействия (знака добавки), подуровни с большим j будут обладать меньшей энергией, чем подуровни с меньшим j.
3. Что касается оболочек, то обычно выделяют их не по значениям n, а по величине энергетического промежутка между полностью заполненными уровнями.
Цитата(Tanushka @ 2.1.2007, 15:39)
почему при N>50 сначала заполняются уровни с меньшим L? И почему это важно только для нейтронов? У протонов это компенсируется кулоновским потенциалом?
1. Разница между протонами и нейтронами вызвана, конечно, различием их электромагнитных свойств, что приводит к различным видам добавочных (кулоновых) членов к потенциалу. Стоит отметить, что при больших L их величина становится совместимой со спин-орбитальными добавками.
2. Одночастичная модель оболочек, изучаемая в курсе, не есть истина в последней инстанции. Более точную картину заполнения уровней (как отдельных ядер, так и всей последовательности вообще) дает многочастичная модель оболочек (ММО), которая также берет в расчет деформированность и отличие от сферичности потенциала для ядер даже в их основном состоянии. Про то, что такое ММО можно кратенько посмотреть в I-м томе Мухина.
3. Есть и другие причины.
Цитата(Tanushka @ 3.1.2007, 3:02)
И совсем тупой вопрос: почему нет ограничений на величину L, в отличие от атомки?
Конкретное соотношение между квантовыми числами первого расщепления (для простоты - n и l) зависит от явного вида потенциала. Например, в осцилляторе вообще нет расщепления по L и вопрос не в тему. А если взять не осциллятор, а Вудс-Саксон, то там, конечно, будет по-другому, а при решении кулоновой задачи, которая рассматривается в атомной физике, будет уже по-третьему. Вид собственных функций УШ также будет другим.
Соотношение же вида L = 0, 1, 2, ... ,
n-1, n все-таки имеет место быть и в атомной физике, и в ядре... Например, в случае осцилляторного потенциала, сначала вообще нет никакой зависимости от n. Но что происходит дальше, после выключения дополнительной симметрии взаимодействия (ее обладают только кулонов и осцилляторный потенциал - т.к. называемое "случайное вырождение" - см. Ландау "Квантовая Механика", см. 160)?
n
0 -> 1s (2n + l = 0), l=0
1 -> 1p (2n + l = 1), l=1
2 -> 1d, 2s (2n + l =2), l=0,2
3 -> 1f, 2p (2n + l =3) l= 1,3
и т.д.
Т.е. если мы убираем дополнительную симметрию (потенциал Вудса-Саксона им не обладает), то "случайное" вырождение по 2n + l исчезает..
Цитата(Tanushka @ 3.1.2007, 3:02)
если считать, что кварк окружен шубой виртуальных кварков/антикварков и глюонов, и при этом говорится, что (скажем, в протоне) на глюоны приходится больше 50% массы, то какой смысл имеет масса кварка?
1. Для кварка вводится обычно две массы - "токовая" и "конституэнтная". Первая - та, которая "вписывается" в лагранжиан (аналог лагранжевой функции в теормехе) и является результатом спонтанного нарушения симметрии хиггсовым полем. Она - разная для разных ароматов кварков (3 МэВ, 7 МэВ, 150 МэВ и т.п.).
2. Проблема в том, что в свободном состоянии кварков нет, а потому "токовая" масса имеет лишь теоретическое значение (для ее определения иметь "голый" кварк). Вот тогда-то и вводят массу конституэнтных кварков (в лагранжиане это соответствует рассмотрению не только банального
члена, но и членов с сильным взаимодействием. Она берется равной частному от деления массы составной частицы на число составляющих ее кварков (из приблизительного равенства масс n и p сразу следует, что массы конституэнтных u- и d- кварков примерно равны
3. Конституэнтная масса имеет вполне конкретный смысл, т.к. в для подавляющего числа частиц утверждение, что
Цитата(Tanushka @ 3.1.2007, 3:02)
А если включать в массу кварка массу "шубы", то ведь она (масса "шубы") будет неоднозначной и непостоянной?
оказывается, в первом приближении, несправедливой, что позволяет получать простыми методами (феноменологически, т.е. без решения крайне сложных уравнений) массы элементарных частиц других мультиплетов ("на пальцах" из соображений симметрии и используя теорию групп). При этом, однако, стоит учесть, что в случае мезонов "виртуальная шуба" имеет несколько другой вид, и их стоит рассматривать отдельно от барионов.
Цитата(sin90 @ 3.1.2007, 14:06)
Кто-нибудь знает как примерно выглядит билет?!
Два вопроса в билете по разным частям курса. Малоприметная бумажка. Текст напечатан, а не написан от руки...
)
все верно поняли..это обстоятельство приводит к тому,
Напоминает ли Вам физфак Хогвардс?
