Цитата(Какоткин Р. В. @ 29.8.2007, 14:50)
Цитата(Зиновий @ 27.8.2007, 21:10)
Естественно возникают вопросы:
1. Каким образом применяется оператор градиент к времени (см. определение понятия градиент и роспись оператора)???
Цитирую:
Выведем уравнения, определяющие потенциалы поля, создаваемого движущимися зарядами. Это удобно сделать
в четырехмерном виде...
1. Вы полагаете, что эта "волшебная фраза", что-то меняет, и обычный оператор grad станет действовать по особому?
2. Так же Вы полагаете, что в каждый момент времени, время в разных точках пространства будет разное и время станет функцией пространственных координат?
Очень интересная сентенция.
Значит, если никакая частица не пролетает в пространстве, то время в каждой точке пространства одинаково.
Если же появилась движущаяся частица, то время в каждой точке пространства приобретает свое значение и становится функцией координат.
Забавно.
См. исходное выражение (63.1)
t' +
R(
t')/c =
tНетрудно видеть, что в каждый фиксированный момент времени
R есть постоянная величина, характеризующая одну точку пространства и, следовательно, в каждый фиксированный момент времени,
t' линейно зависит от
t и есть тоже константа.
Как Вы собираетесь дифференцировать по пространству постоянную величину, существующую только в одной точке пространства?
Цитата(Какоткин Р. В. @ 29.8.2007, 14:50)
Цитата(Зиновий @ 27.8.2007, 21:10)
2. На каком основании применяется оператор градиент к модулю радиус-вектора точки, не являющегося пространственно распределенным объектом в каждый момент времени?
Радиус-вектор направлен от заряда
е в точку наблюдения
Р. Пространственно распределено в данном случае поле, создаваемое зарядом. Его значение зависит от расстояния и не зависит от направления (центральная симметрия). Значение берется по модулю, что бы избавиться от минуса. В чем неправомерность применения оператора - градиент, если функция от расстояния (радиуса) его имеет?
Неправомерность применения оператора grad к модулю радиус-вектора заключается в том, что в любой фиксированный момент времени радиус вектор есть единственный постоянный вектор, исходящий из точки пространства, в которой в данный момент времени находится движущийся заряд, в точку наблюдения.
Здесь нет векторного поля.
Как вы собираетесь дифференцировать по пространству модуль единственного вектора?