Я сейчас веду переписку на некоторых наших форумах 1, 2, 3 и на некоторых англоязычных 1, 2 Devil по поводу создания зародыша нейтронной звезды на коллайдре.
К моему удивлению во всем мире очень мало людей видят реальную угрозу, которая над нами нависла. Лишь некоторые люди (Санчо, Вагнер, Голота В.В.) осмеливаются вести борьбу по прекращению экспериметов на мощных коллайдерах.
А как ситуация обстоит в МГУ? Все готовы к полету в космос?
Некоторые боятся микроскопчеких черных дыр, некоторые - страпелек, некоторые - магнитных монополей.
А я бось порождения микроскопических магниных диполей: нейтронной капли, или нейтронной дыры?
На странице 8 этой ветки приведен более точный расчет. Здесь упущена энергия магнитного поля растущей дыры. Но это влияет на результат незначительно.
Для начала - определения.
Нейтронная капля - каплеподобное образование из нейтронов с одинаковой ориентацией спинов, и с плотностью подобной ядерной.
Нейтронная дыра - бесконечно тонкая катушка, каждый виток которой создает магнитное поле, тождественное магнитному полю, создаваемому одним нейтроном.
Предположим, что нейтронная дыра подобна сверхпроводящей катушке из n витков, где n - количество нейтронов в ней.
Энергию связи вычисляем последовательно: для двух, трех,.. n нейтронов входящих в нейтронную дыру.
Энергия связи n-го нейтрона с нейтронной дырой равна энергии, которую нужно затратить для того, чтобы повернуть одновитковую катушку на 90 градусов относительно катушки из n-1 витков. По обеим катушкам идет одинаковый ток I. До поворота они лежат в одной плоскости xy, и могут проходить друг сквозь друга вдоль оси z.
n=2; E2=p*B.
n=3; E3=p*(2B).
n=4; E4=p*(3B).
...
n=n; En=p((n-1)*B ).
где: p - магнитный момент поворачиваемой одновитковой катушки (нейтрона); B - магнитная индукция создаваемая одним витком стационарной катушки.
Полную энергию связи, Etotal получим складывая правые части для всех Ei.
Etotal =pB+p(2B)+...p((n-1)*B )=(n-1)n*p*B/2.
Удельную энергию связи получим делением Etotal на количество нейтронов, n.
e = Etotal/n = (n-1)pB/2.
Минимальное значение n, при котором нейтронная дыра становится стабильной, относительно распадов ее нейтронов на протоны, электроны и антинейтрино, можно найти из равенства:
m(нейтрон)-e/c^2 = m(протон)+m(электрон).
Минимальное значение n, при котором нейтронная дыра начинает захватывать протоны, с преобразованием их в связанные нейтроны, улетающие позитроны и нейтрино, можно найти из равенства:
m(нейтрон)+m(позитрон)-e/c^2 = m(протон).
Вычисления.
Магнитная индукция в центре кругового витка радиусом R, с током I, определяется по формуле:
B=mu0*I/(2R).
Магнитный момент такого же витка:
p=IS=IpiR^2.
Энергия связи двухвитковой катушки:
E2=pB=mu0*pi*I^2*R/2.
С учетом того, что нам известен магнитный момент нейтрона (p=0,966e-26 Дж/Тл), последнюю формулу преобразуем к виду:
E2=mu0*q^3*c^3/(16*pi*p), где мы воспользовались очевидными формулами p=IS; I=q/t=q*c/(2*pi*R), S=pi*R^2;
Подстановка дает:
E2=2,86e-13 Дж.
Сравнивая это с энергией покоя нейтрона, получим:
mc^2/E2 = 527.
Определим n, при котором, нейтронная дыра становится стабильной, относительно распадов ее нейтронов.
e/c^2 = m(нейтрон)- m(протон) - m(электрон).
e = (m(нейтрон)- m(протон) - m(электрон))*c^2.
(n-1)pB/2 = (m(нейтрон)- m(протон) - m(электрон))*c^2.
n = 2*(m(нейтрон)- m(протон) - m(электрон))*c^2/(pB) + 1.
n = 2*(m(нейтрон)- m(протон) - m(электрон))*c^2/(E2) + 1 = 2.
Определим n, при котором нейтронная дыра начинает захватывать протоны.
n = 2*(m(нейтрон)- m(протон) + m(позитрон))*c^2/(E2) + 1 = 3.
Определим n, при котором энергия связи нейтронов, равна массе покоя нейтронов. (При количестве нейтронов больше этого значения, масса голой нейтронной дыры становится отрицательной, но по-видимому ее полная масса представляет сумму самого нейтронного вещества плюс масса стационарного магнитного поля нейтронной дыры.)
Etotal/c^2 = n*m(нейтрон)
n=Etotal/(c^2*m(нейтрон))
n=(n-1)npB/2/(c^2*m(нейтрон))
(n-1)=2*c^2*m(нейтрон)/(pB)
n=2*c^2*m(нейтрон)/(pB) + 1.
n=2*c^2*m(нейтрон)/ E2 + 1 = 1055
Это примерно соответствует одному ТэВ.
Коллайдер LHC даст в 7 раз больше.