Ну, просто возьмем фотон как частицу с очень малой массой, и рассмотрим его рассеяние в гравитационном поле Солнца. Чуть подробнее описано тут в п.1.1.

нeт, нaдо исходить из того что мaссa фотонa рaвнa нулю. Это тaк и eсть. Если вы думaeтe, что формулa Эйнштeйнa говорит инaчe, то вы ошибaeтeсь. Этa формулa спрaвeдливa только для мaссы покоя, которaя для фотонa рaвнa нулю. Хотя я нe думaю что вы это нe знaли.
А можeт вы угол отклонeния лучeй спутaли с углом отклонeния оси врaщeния мeркурия от вeртикaли? Для послeднeй кaк рaз и получaeтся нeточноe знaчeниe по тeории Ньютонa

Мне бы все-таки очень хотелось как-то закончить дискуссию... Поэтому я попытаюсь явным образом описать то место, в котором возникает "непоправимая разница во взглядах" и ограничиться констатацией этой разницы...

Вы считаете, что если теория физических процессов записана в галилеевой системе координат, то это СТО, а если теория физических процессов записана в негалилеевой системе координат, то это ОТО. При этом Вы ссылаетесь на учебник Ландау. На самом деле, я не уверен, что в учебнике Ландау есть явным образом сформулированные определения на этот счет (хотя, нужно признать, что такая интерпретация хорошо согласуется со структурой учебника). В принципе, любой автор учебника (и, тем более, академик Л. Д. Ландау) имеет полное право давать такие определения, какие сочтет нужными... Однако всегда найдутся принципы более общие, чем те, о которых написан учебник...

Существует чрезвычайно общий принцип. Если две математические модели эквивалентны друг другу, то они описывают одну и ту же физическую теорию. Вряд ли можно найти физика, который не согласится с этим принципом. Если следовать этому принципу, то получается, что то, что Вы называете СТО, не является физической теорией, а является формулировкой физической теории. Еще более сложной оказывается природа того, что Вы называете ОТО. Фактически, ОТО в Вашем понимании является упорядоченной парой из двух объектов. Первый объект --- формулировка физической теории, причем эквивалентная формулировке, которую Вы называете СТО. Второй объект --- физическая теория (конкретная теория гравитации). Не только я считаю, что такая ситуация недопустима... Сегодня большинство специалистов считает, что СТО --- это теория физических процессов в пространстве с метрикой Минковского, а ОТО --- это теория физических процессов в пространстве с метрикой, удовлетворяющей уравнениям Гильберта---Эйнштейна (согласно принципу соответствия, СТО должна быть нулевым приближением к ОТО, однако доказать это на математическом уровне строгости не так просто). Именно в таком духе выдержаны определения этих терминов в математической энциклопедии (весьма авторитетном издании, призванном зафиксировать каноническую точку зрения).

Orion! Я прошу у Вас прощения за то, что в пылу дискуссии позволил себе личные выпады в Ваш адрес. В свое оправдание могу сказать, что Ваша манера вести дискуссию носит весьма провокационный характер. Надеюсь, Вы не станете в таком стиле разговаривать, например, с Аксеновым :-)))...

Как же Вы любите игнорировать тот факт, что волею судеб мы живем (с хорошей точностью) в инерциальной системе отсчета! В этом смысле СТО (в моем понимании) является самозамкнутой теорией со своим кругом задач, своими методами и мат. аппаратом. Переход в неинерциальную систему отсчета не только катастрофически усложняет уравнения, но и абсолютно неоправдан с точки зрения стоящих перед СТО задач.


Ну, конечно. В ИСО и НИСО физичяеские процессы протекают по-разному, описываются разными уравнениями. А то, что замену координат можно сделать, - это уже дело десятое.


Скорее первый, второй - это уже несущественный довесок. Согласитесь, что составить инвариантную величину и проварьировать ее уже не так сложно, когда поймешь, из каких кусочков она должна быть составлена.

2 zaur
А ты уже прочитал Лоренца или Пуанкаре? Чего они там пишут в итоге???

Орион, они пишут, что урaвнeния Мaксвeллa всe тaки инвaриaнтны относитeльно прeобрaзовaний Лорeнцa. Сeйчaс дочитaю их, потом возьмусь зa тeнзорный aнaлиз.

Да нет, на самом деле, так эту формулу иногда и выводят. Почему бы и нет? Взять массу электрона конечной, а потом устремить к нулю? Помню, даже такой вопрос был на вступительном собеседование в УНЦ при теоротделе ФИАНа.

И как же они это доказывают?


Удачи! Только вопреки советам старших коллег советую начинать не с Зорича и Постникова, а Ландафшица и "Современной геометрии".

Не знаю, что этот смайлик значит, но я его использую в значении: Я просто балдею от таких фраз!

Зорич и Постников -- математики, сравнивать с ЛЛ просто глупо. Тем более, что Зорич -- общий курс, Постников, если читать все пять (шесть) книг, -- для тех, кто хочет разбираться в задачах теорфизики, даже не работая в ней. Против ЛЛ я ничего не имею, но надо понимать, что основа этого курса была заложена в 1930-1950 годах, потом исправлялась, дополнялась... Но основа была заложена именно тогда и давала достаточно бесспорные положения, которые справедливы и сегодня, как, например, справедливы положения Ньютоновсой механики, вот только нге надо забывать о развитии науки, о новых достижениях, в том числе и в матаппарате.

НДФ -- хороший курс для тех, кто прочитал все книги Постникова, да и более специальные книги того же Фоменко. Его хорошо использовать как книгу для воспоминаний...

tkm думaю, тaк нe получится. А eсли тaк дeйствитeльно получaeтся хотeл бы ознaкомиться с подобной зaдaчeй eсли онa рeшeнa. Но всe тaки сомнeвaюсь, что этот вaриaнт пройдeт. Вeдь тaким обрaзом можно покaзaть, что нeйтрaльнaя чaстицa отклоняeтся в элeкричeском полe. Дeйствитeльно, можно рaссмотрeть рaссeяниe зaряжeнной чaстицы в элeк. полe, a потом устрeмить зaряд к нулю.
Но, кaк я ужe говорил, думaю при этом получится нулeвоe отклонeниe...
Орион, докaзaтeльство получaeтся в лоб. Чeстно говоря, мнe сeйчaс нe до основ элeктродинaмики. Я зaнят болee сeрьeзными вопросaми квaнтовой стaтистики.
Курс Лaндaу я конeчно читaл(кромe нeкоторых томов) Нeсмотря нa то что этот курс я считaю лучшим по тeорфизикe, изучaть тeнзорный aнaлиз или спинорный aнaлиз по нeму нe совeтовaл бы. Уж слишком много Лaндaу считaeт сaмо собой рaзумeющимся. Для нeго сaмого это тaк и eсть, но до нeго нaм дaлeко

А вот в этом я не был бы так уверен...

Вы про тензор выучили уже? Теперь идите выучите про силу инерции!!! Кстати, могу Вам для общего развития сообщить, что в СТО уже даже для разных инерциальных систем, физические процессы выглядят по-разному.

И вообще, что Вы постоянно лезите! Хоть я тут и поругался с Андреем Валентиновичем, но признаю, что всю математическую сторону дела он изложил просто блестяще, и спор у нас разгорелся по существу из-за ерунды. Вы же пока (и да пусть меня наконец забанят!) пишете только всякую ахинею, чем демонстрируете свою полную некомпетентность как в математике, так и в физике...


Прекращайте свистеть! Если бы читали Постникова (второй том), то вопросов про тензор и его координаты у Вас не возникало бы. Там это разобрано более, чем подробно.


Как говорит г-н Бадьин, сравнивать проверенность классической механики и ОТО... Нет, даже уже не смешно.

В чeм имeнно?
Нa сaмом дeлe никто из нaс, я тaк думaю, нeбыл лично знaком с Лaндaу. Поэтому увeрeно что то конкрeтноe про нeго никто нe можeт скaзaть. А книжкa ЛЛ супeр

В том, что всем из нас так далеко до Ландау... Науку-то мы делаем... Теории новые строим... (Это я не про только про себя, да и не столько.) Я не ругаю десятитомник ЛЛ, я просто указываю на его границы. Изучая КЭД, я эту книгу вообще не читал... были другие, КТП там вообще не изложена, механику читал по Маркееву (слушал его) и Арнольду (тоже слушал), Гидродинамику проходил у Седова, ЛЛ6 прекрасная книга, но только для тех, кто занимается теорией и прочитал пару-тройку других специальных книг... СТО (ЛЛ2) я предпочитаю читать по Угарову, задачникам и статьям..., то же по поводу ОТО... ТМУ-1-3, Берке, куча статей... КМ (ЛЛ3) тоже хороша, но сейчас хорошо бы знать еще Давыдова, Боума, Блохинцева, Соколова...

ну, eсли говорить про томa, то ЛЛ3, ЛЛ5, ЛЛ7, ЛЛ9 просто супeр, но нe кaк ввeдeниe a кaк продолжeниe нeкоторого болee лeкого курсa. Нaпримeр, ЛЛ9 лучшe изучить послe 'мeтодов ктп в стaтистикe'

Ну, я же в своем посте давал ссылку на статью Захарова и Сажина в УФН. Дам еще раз. http://ufn.ru/ufn98/ufn98_10/Russian/r9810a.pdf Там в самом начале дается объяснение гравитационного линзирования с классических позиций.

Нет, так не получится. Возьмите формулу для угла отклонения в электрическом поле и устремите заряд к нулю. Угол отклонения тогда тоже устремится к 0. Дело в том, что, в отличие от гравитационного поля, энергия взаимодействия в электрическом поле не пропорциональна массе частицы.

Ну тогда и отклонение получится нулевым: дело в том, что для заряженной частицы, ускорение пропорционально отношению зарядка к массе, для гравитационного же поля, сама масса - эквивалент заряда, поэтому она просто сокращается и не влияет на решение!

Дeйствитeльно, дaжe нe подумaл
Но стaтья Зaхaровa мнe нe нрaвится. Вообщe, исходить из того, что фотон облaдaeт мaссой нeльзя. Сaмa этa идeя нeхорошaя. Окунь в своeй стaтьe это подробно покaзaл

2 Orion



При определении понятия тензор используется термин компоненты, а не координаты.
См. учебник Постников, т.2, стр 60-61.

Тема продолжает отжигать.


А Вы все учебники не только читаете, но и наизусть учите?
На самом деле, понятно (я надеюсь), что в одних книжках одно название, в других - другое, и запоминать, что где как называется и какими буквами обозначается совершеено бессмысленно...

Конечно, понятно, что в одних книжках определения грамотные, в других -- не очень, а в третьих -- так и вообще безграмотные...
Так скажите, какие координаты у тензора Римана? В обычном Минковском их же всего четыре...

Я хотел бы заступиться за Orion'а. На мой взгляд, они с Бадьиным просто говорят о разных вещах. Бадьин напирает на то, что физика не должна зависеть от используемых координат, поскольку координаты --- это всего лишь способ описания. Воплощением этой идеи является запись уравнений в ковариантной форме, которая демонстрирует явную инвариантность относительно произвольной замены координат. А Orion говорит об инвариантности самой физики, об инвариантности, из которой, в частности, следуют законы сохранения. И эта инвариантность --- только Лоренцева. Я уже писал об этом.

Ну, и таки да, я тоже против этой вот бадьинской идеи излагать СТО с помощью диффгеометрии.

Для кого излагать? И почему против? (Спецу по биофизике, конечно, это не нужно, наверное.)

Утверждение сильное. Конечно, это вне темы топика, но как быть с законами сохранения зарядов?

Не буду говорить за Бадьина, но от себя скажу, что дело здесь, пожалуй в другом... Физика, как и любая другая наука не застывшая догма, а развивающаяся область знаний, проходит время, и наивные представления заменяются более точными, простая математика "на пальцах", использовавшаяся в начальных формулировках теории заменяется математически более строгими обоснованиями. Все это влечет проявление связей с другими физическими теориями и возможность математического описания различными эквивалентными способами, что надо знать и понимать физикам. Кто этому научит студента-физика, кто заложит хотя бы основы? Конечно, я считаю, что это не должна быть стопроцентная обязаловка, но и отбрасывать это не нужно.

То есть моя позиция более радикальна, чем та, которую Вы приписываете Бадьину.

Редактирование....

Цитата из ...
Orion Сегодня

Цитата

Конечно, это вне темы топика, но как быть с законами сохранения зарядов?

Либо троллинг, либо идите учите, чем локальные симметрии отличаются от глобальных, а также какие из них имеют отношение к СТО, а какие нет.

Wild Bill Сегодня, 14:09
Вы читать-то умеете? Ясно сказано, что "вне темы топика", так как там утверждение более серьезное, о законах сохранения! Кто сказал, что эти законы только механические?
Опять Orion допускает очень вольное толкование высказываний, опять грубость, опять некомпетентность... Я намеренно указал peregudov'у на неполноту его высказывания, думаю, что он поймет и ответит, как он это трактует... меня интересует именно его мнение, мнения других адекватных участников дискуссии, с Orion'ом говорить бесполезно...

Попробуйте замедлить свет пропорционально гравитационному потенциалу в соответствии с ОТО, замедляющей так все процессы. Сразу получите "линзы".

Не понял. Объясните

По ОТО все процессы замедляются пропорционально потенциалу гравиполя по мере приближении к его центру. Свет (квант, волна) - процесс перемещения параметра чего-то. Значит, формально, его скорость тоже должна уменьшаться с ростом потенциала. Фронт ЭМ волны перпендикулярен направлению движения. Замедление края фронта, ближнего к центру гравитации, поворачивает фронт и, соответственно, перпедикуляр-направление луча, симулируя эффект "притягивания" луча гравиполем, что соврадает с наблюдением. Тогда масса для такого объяснения не нужна. Но это в волновом представлении света. В корпускулярном без массы вряд ли так легко можно обойтись. Коэффициент пропорциональности в дифференциальном выражении, надеюсь, сами найдете?

Вопрос был, как найти отклонение не в рамках ОТО, а в рамках обычной теории тяготения Ньютона.

Тогда остается в том же виде "корпускулярно-квантовый" вариант с постулированным параметром-"массой" света. А для волнового варианта останутся все представления и формулы, только потребуется другое объяснение замедления света гравиполем. Но это потребует анализа свойств среды, частью которой, по определению, является волна. ОТО неявно подразумевает такую среду в виде "кривого пространства". Поэтому ссылка на ОТО практически безопасна. А вот без ОТО упоминание "светоносной" среды ("моря Диррака", "физического вакуума" или, не дай бог, "эфира") даже на этом форуме не всегда желательно, хотя любая волна, по определению, - часть какой-то среды с перемещающимся параметром этой среды, но не перемещением самой среды.

Если Вам такое упонинание приемлемо, например, для иллюстрации как чисто гипотетический вариант, то можете использовать одну из известных гипотетических моделей "физического вакуума" как плотной упаковки его упругих частиц, не утверждая, естественно, что она "истинна", "верна" и т.п., как бы она Вам ни подходила для Ваших целей. Можете поискать по выделенным словам, а можете поверить на слово. Там упругость частиц стандартно представлена коэффициентом упругости, препятствующим их сжатию, сохраняющим их индивидуальность и обеспечивающем их разбегание при ассиметрии окружения. Условием устойчивости подобных упаковок является монотонное уменьшение ускорения разбегания частиц с ростом расстояния между их центрами, то есть с уменьшением их плотности и плотности их упаковки независимо от прочих параметров частиц. Свойства скоплений элементарных дефектов упаковки (вакансий в узлах и включений в междоузлиях) очень похожи на известные свойства скоплений вещества, а свойства деформаций - на свойства известных физических полей. Так, скопления дефектов-вещества изотропно деформируют-раздвигают свое окружение в радиальном направлении и, соответственно, растягивают в тангенциальном. Но это изменение расстояний между упругими частицами окружения приводит к изменению потенциалов их взаимного ускорения-разбегания обратно пропорционально расстоянию-радиусу от центра скопления. В свою очередь, это приводит к появлению ускорения сближения с другими скоплениями дефектов в поле такой деформации, по величине обратно пропорционального квадрату радиуса и пропорционального величине скоплений, что совпадает с известной формулой закона всемирного тяготения. А также, одновременно, приводит к изменению частоты собственных колебаний частиц в узлах и соответственно, скорости распространения таких колебаний-волн в упаковке обратно пропорционально плотности упаковки. Соответственно, в поле такой деформации уменьшаются скорости всех процессов в дефектах-веществе пропорционально уменьшению потенциалов упругих частиц. Это совпадает с ОТО, но в отличие от ОТО частоты собственных колебаний частиц и скорость волн их распространения становятся анизотропными. Одинаковые относительные изменения частот колебаний и скорости волн не позволят выявлять их в закрытой лаборатории, совпадая с "мнением" ОТО, но позволяют заметить по "покраснению" излученных и отклонению-притягиванию мимо бегущих волн по сравнению с удаленными от гравиполя эталонами.

Формулы взаимозависимости отклонений волн и гравипотенциалов одинаковы во всех моделях. Отличаются только исходные представления и способы из получения - постулирование или вывод-связь с другими представлениями. Если Вас устроит такой вариант объяснения-моделирования, то можете попробовать использовать с нужными оговорками.