... МЦНМО , 2002 . Глава 12. ... Докажите, что: а) a = r ( ctg ( b /2) + ctg ( g /2)) = r cos ( a /2)/(sin ( b /2)sin ( g /2)); . ... Пусть O - центр вписанной окружности треугольника ABC . ... а) Докажите, что если для некоторого треугольника p = 2 R + r , то этот треугольник прямоугольный. б) Докажите, что если p = 2 R sin j + r ctg ( j /2), то j - один из углов треугольника (предполагается, что 0 < j < p ). ... Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора . ...