СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

[pic] ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Общие положения 3 2. Определения 3 3. Обязанности регистратора 6 4. Информация и документы реестра 7 5. Правила приема и требования к документам, поступающим Регистратору 17 6. Способы предоставления документов Регистратору 19 7. Операции Регистратора 20 8. Сроки исполнения операций 20 9. Порядок учета дробных акций в реестре 23 10. Порядок исправления ошибок, допущенных Регистратором 24 11. Помещения, оборудование и программное обеспечение, используемое Регистратором 25 12. Порядок

... ОБ ОТДЕЛЕ . ... Cеминар теоретического отдела АКЦ ФИАН . ... Новости со школы 'Струны и дуальность' . ... Председатель д.ф.-м.н. В.Н.Лукаш. Секретарь к.ф.-м.н. Е.В.Михеева ( helen@lukash.asc.rssi.ru ), . ... Пропуска заказывать у секретаря АКЦ Страут Людмилы Георгиевны по телефону 333-25-12 до 12 часов предыдущего дня, для прохода в ИКИ при себе иметь паспорт. Новости . ...

... разработка теории и методов расчета лучевых дифференциалов первого, второго и третьего порядков в градиентных оптических системах; . ... разработка методов расчета геометрических аберраций второго и третьего порядка осесимметричных оптических систем, содержащих асферические поверхности и градиентные среды типа "псевдоаксикон"; . ... получены формулы для расчета смещения изображения и геометрических аберраций второго порядка в градиентных оптических системах с малыми нарушениями осевой симметрии; . ...