СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... Роман Евгеньевич Ильинский email : ilinsky_r@mail.ru . ... Ильинский Р. Е., Ровенская Т. С. Дифференциалы луча в оптической системе // Вестник МГТУ. ... 1998.- ... Roman Ilinsky , Gradient-index meniscus lens free of spherical aberration, Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, volume2, number 5, pages 449-451, year 2000 . ... Ильинский Р. Е. Определение реальных габаритов пучков в градиентных оптических системах // Прикладная оптика -2000: Тез. докл. ... 2000.- ... ROMAN ILINSKY . ...