Хроматические числа и проблема Борсука А.М. Райгородский 1 Хроматические числа Назовем хроматическим числом евклидова пространства R n минимальное количество цветов, в ко- торые можно так покрасить все точки R n , чтобы между одноцветными точками не было расстояния 1. ... Упражнение 1. ... Задача отыскания хроматического числа тесно связана с теорией графов. ... 3 Подобно тому, как при изучении хроматических чисел были полезны графы расстояний, при работе с числом Борсука нужны графы диаметров. ...

... Назовем несоседние натуральные числа а и b близкими, если a2 - 1 делится на b и b2 - 1 делится на а. а) Пусть n > 1. Докажите, что в любом отрезке [ n; 8n - 8 ] найдется пара близких чисел. б) Постройте отрезок [ n; 8n - 9] (n > 1), в котором пар близких чисел нет. ... В [4; 15] лежит пара ( 4; 15 ) . ... Пусть теперь n > 21. ... Близких чисел, не описываемых последовательностями ( ), не существует: любая пара близких чисел, кроме (1; 1) , пара соседних членов одной из таких последовательностей. ...

astronauts/shukin.html . ... astronauts/foreign/fam_tuan.html . astronauts/foreign/farkash.html . astronauts/foreign/gurragcha.html . astronauts/foreign/hermaszewski.html . astronauts/foreign/index.html . astronauts/foreign/jaehn.html . astronauts/foreign/mendes.html . ... baykonur/barmin.html . ... baykonur/index.html . ... firsts/blagonravov.html . ... literature/aks.html . ... organizations/cskb.html . ... photos/dnepr.html . ... photos/n1.html . ... projects/8k71.html . ...