СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... Пока я работал над своим 115-мм сферическим зеркалом, у меня появились хорошие знакомые среди курских любителей астрономии. ... Моя 158-мм заготовка имела правильную цилиндрическую форму, вполне удовлетворительно отшлифованную боковую поверхность и грубо обработанные плоские поверхности. ... Как правило, эта работа совмещается с обдиркой и грубой шлифовкой. ... Таким образом, я начал с вышлифовывания первоначального, грубого углубления рабочей поверхности зеркала, "обдирки". ... Центр зеркала . ...

... разработка теории и методов расчета лучевых дифференциалов первого, второго и третьего порядков в градиентных оптических системах; . ... разработка методов расчета геометрических аберраций второго и третьего порядка осесимметричных оптических систем, содержащих асферические поверхности и градиентные среды типа "псевдоаксикон"; . ... получены формулы для расчета смещения изображения и геометрических аберраций второго порядка в градиентных оптических системах с малыми нарушениями осевой симметрии; . ...

. Главная страница . и. новиков . МОСКВА ?МОЛОДАЯ ГВАРДИЯ? 1985 . Новиков И. Д. Н73 Черные дыры и Вселенная. ? М.: Мол. гвардия, 1985. ? 190 с., ил.? (Эврика). 50 к. 100000 экз. В книге говорится о совершенно необычных небесных телах открытых учеными в последние десятилетия, о черных дырах, о рождении галактик и туманностей, об отдельных особенностях развивающейся Вселенной. ББК 22.66 . 527 . ВВЕДЕНИЕ . В этой книге рассказывается об открытиях в астрофизике последнего времени ? о черных дырах, о начале