... Доказать, что существует такое множество S G, содержащее не более 20 элементов, что каждый элемент G есть произведение нескольких различных элементов множества S . ... Докажите, что длина множества {t: |P (t)| c} не превосходит 2dc1=d . ... на расстоянии 0.525. (a) Докажите, что для любого множества R3 диаметра 1 существует такое движение ', что либо '(U1 ), либо '(U2 ). (b) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра < 1. (c) Разбейте каждое из множеств U1 ; U2 на 4 части диаметра 0...

Mon. Not. R. Astron. Soc. 349, 1397­1418 (2004) doi:10.1111/j.1365-2966.2004.07619.x The 2dF QSO Redshift Survey ­ XII. The spectroscopic catalogue and luminosity function S. M. Croom,1 R. J. Smith,2 B. J. Boyle,1 T. Shanks,3 L. Miller,4 P. J. Outram3 and N. S. Loaring4,5 1 2 3 4 5 Anglo-Australian Observatory, PO Box 296, Epping, NSW 1710, Australia Astrophysics Research Institute, Liverpool John Moores University, Twelve Quays House, Egerton Wharf, Birkenhead CH41 1LD Department of Physics, University of