СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... 20 марта 2002 года . С помощью Рентгеновской Обсерватории "Чандра" ученые разрешили давнюю загадку редкой системы из двух квазаров, расположенной на расстоянии 11 миллиардов световых лет от Земли. Этот двойной квазар, ранее считавшийся оптической иллюзией, на самом деле является системой из двух квазаров, образовавшихся при столкновении галактик. 15 марта 2002 года . ... Оно дает астрономам возможность исследовать процесс роста скоплений галактик. 19 февраля 2002 года . ...

... разработка теории и методов расчета лучевых дифференциалов первого, второго и третьего порядков в градиентных оптических системах; . ... разработка методов расчета геометрических аберраций второго и третьего порядка осесимметричных оптических систем, содержащих асферические поверхности и градиентные среды типа "псевдоаксикон"; . ... получены формулы для расчета смещения изображения и геометрических аберраций второго порядка в градиентных оптических системах с малыми нарушениями осевой симметрии; . ...

... Field of research: Extragalactic astronomy. ... NASA Astrophysics Data System (ADS) Abstract Service . ... CADC Home Page . ... CCD Images of Galaxies . ... RUSSIAN LINKS . ... UA Astronomy Personal Home Page - Bill Keel . ... The Shape of the Rotation Curves of Edge-on Galaxies, by A.V.Zasov and A.V.Khoperskov, 2003. ... A Thickness of Stellar Discs, by A.V.Zasov, and D.V.Bizyaev, 2003 . Minimum Velocity Dispersion in Stable Stellar Disks, by A.V.Khoperskov, A.V.Zasov, and N.V.Tyurina, 2003 . ...