СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

. Главная страница . и. новиков . МОСКВА ?МОЛОДАЯ ГВАРДИЯ? 1985 . Новиков И. Д. Н73 Черные дыры и Вселенная. ? М.: Мол. гвардия, 1985. ? 190 с., ил.? (Эврика). 50 к. 100000 экз. В книге говорится о совершенно необычных небесных телах открытых учеными в последние десятилетия, о черных дырах, о рождении галактик и туманностей, об отдельных особенностях развивающейся Вселенной. ББК 22.66 . 527 . ВВЕДЕНИЕ . В этой книге рассказывается об открытиях в астрофизике последнего времени ? о черных дырах, о начале