СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МЕХМАТА МГУ И. В. Аржанцев, 1 В. И. Богачев, 2 А. А. Заславский, 3 В. Ю. Протасов, 4 А. М. Райгородский, 5 А. Б. Скопенков 6 n=1 Мы приводим задачи всемехматовских олимпиад 2001 (второй тур), 2008 и 2009 годов, а также указания, решения и комментарии. ... 2008-1. ... Обозначим через m(k) максимальное число попарно не ортогональных векторов из {-1; 0; 1}2k , ровно k координат каждого из которых нулевые. (а) Докажите, что m(k) 22k-1 при нечетном k. (б) Докажите, что 80 m(4) 140. ...

... Ваши 5 подписчиков. ... В итоге это составит 3.905 человек, за каждого из которых вам будет причитаться один цент каждый раз, как они будут заходить на определ±нный программой сайт (аж по три раза в день). 3905 * $0.01 = $39.05 . ... Если вы пригласите в программу своих друзей (прямых подписчиков), за каждый час их нахождения в Сети с активированной ProfitZone вы получите 10 центов. ... За каждого приглаш±нного в программу друга вы получите 6 пенсов ( 10 центов) за каждый час его нахождения в Сети. ...