... Упражнение 60. а) Докажите, что - a кратно числу 561 при любом целом a. б) Докажите при n = 1105 сравнения n -1 n -1 1 3 mod n . Можно доказать, 2 что число 1105 наименьшее составное число с таким свойством.) a 561 порядок по модулю p, причем этот порядок делитель числа k. Осталось вспомнить теорему 7 и становится ясно, что классов порядка k существует ровно k штук. ... Докажите это. в*) Для любого натурального числа a существует бесконечно много таких четn ных чисел n, что a a mod n . ...