... Из трех монет одна фальшивая, причем неизвестно, легче или тяжелее настоящих. ... Среди 21 монеты 10 настоящих и 11 фальшивых. ... За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно наверняка определить, сколько настоящих монет лежит между парой фальшивых (сами фальшивые монеты определять не обязательно). ... За два взвешивания на двухчашечных весах без гирь найдите, сколько настоящих монет лежит между парой фальшивых (сами фальшивые монеты определять не обязательно). ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...