... Теория Колмогорова-Арнольда-Мозера отвечает на вопросы типа ?Могут ли планеты упасть на Солнце? ... Математическая постановка задачи: предположим, что массы столь малы, что их притяжением друг к другу можно пренебречь. ... Исследование малых возмущений интегрируемых систем классической механики Пуанкаре считал основной задачей теории дифференциальных уравнений. ... Так возникла теория КАМ. ... В лекциях будет рассказано, на уровне, доступном старшим школьникам, об основных идеях теории КАМ. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...