пЅп° пЕп»п°пІпЅяѓяЋ яЃя‚яЂп°пЅпёя†яѓ п›пЁпЎпњ-2014 пє яЃпїпёяЃпєяѓ пєяѓяЂяЃпѕпІ п›пЁпЎпњ-2014 . ... Imagine an elastic disc floating freely in space. ... Now project this disc on a horizontal plane. ... The projection of the boundary of this disc is the projection of a circle in the space, and can be any closed curve. ... It is also a pretext to introduce and play with (one of) the most fundamental object of modern geometry and topology: the б«fundamental groupб» of a space. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...