... Глава 2. ... Мы будем использовать также следующие обозначения: O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD , P - точка пересечения диагоналей. ... Известен радиус описанной окружности R . ... Докажите, что середины сторон четырехугольника ABCD и проекции точки P на стороны лежат на одной окружности. 2.79 . ... Докажите, что образованный ими четырехугольник вписанный. б) Четырехугольник KLMN вписанный и описанный одновременно; A и B - точки касания вписанной окружности со сторонами KL и LM ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...