... Разбиение на пары. ... На шахматной доске стоят 11 шашек, расположенных симметрично относительно большой диагонали. ... Решение. ... Если разбивать способы на пары симметричных относительно центра доски (или что тоже самое, поворотом на 180 градусов вокруг центра доски), то может найтись способ, который симметричен сам себе, т.е. это не пара способов а всего один; тогда четность количества способов не будет доказана. 4. а)Решая числовой ребус ДВА + ТРИ = ПЯТЬ, Вася получил 177 возможных ответов. ...

СТУДЕНЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ ПО ГЕОМЕТРИИ И ТОПОЛОГИИ http://dfgm.math.msu.su/ les/skopenkov/geomolymp.pdf Обновленная версия статьи Мат. ... расстояние от точки Ai до прямой l. Будем рассматривать прямые l на плоскости, проходящие через точку O. Пусть I+ и I- | ... Найдите наибольшее целое n, для которого на плоскости существует кривая второго порядка, имеющая в точке (0; 1) касание n-го порядка с графиком функции y = cos x. Напомним [Ra03, §§ 22, 23], что если P | ... Возьмем точку a R2 - N . ...